解题方法
1 . 已知函数
.
（1）判断
的单调性，并用定义证明；
（2）求函数在
上的值域.
.（1）判断
的单调性，并用定义证明；（2）求函数
在上的值域.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
定义在
上，满足：任意
，都有
成立，
.
（1）求
的值.
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
定义在上，满足：任意，都有成立，.（1）求
的值.（2）判断
的奇偶性，并加以证明；
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求
在
上的值域.
.（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求
在上的值域.
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2020-09-08更新
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274次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）专题3.4+函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并用定义加以证明.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2020-08-27更新
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591次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题河北省邢台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)江西省吉安市永丰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.2 函数的性质（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
的奇偶性，并予以证明.
（2）求使不等式
成立的
的取值集合.
，.（1）判断函数
的奇偶性，并予以证明.（2）求使不等式
成立的的取值集合.
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2020-06-23更新
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661次组卷
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3卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(文)试题
解题方法
6 . 已知函数
是
上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）先判断的单调性，再证明之.
是上的奇函数.（1）求
的值；（2）先判断
的单调性，再证明之.
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2020-02-25更新
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260次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市部分高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 设函数
.
（1）证明：
为偶函数；
（2）若
，
，求
的值.
.（1）证明：
为偶函数；（2）若
，，求的值.
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2020-02-13更新
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274次组卷
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2卷引用：陕西省西北工业大学附中2019~2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）画出
图象并直接写出单调区间；
（2）证明：
；
（3）不等式
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）画出
图象并直接写出单调区间；（2）证明：
；（3）不等式
，对任意恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知n为正整数，规定
，
，
（1）解不等式
；
（2）设集合
，对任意
，证明：
.
，，（1）解不等式
；（2）设集合
，对任意，证明：.
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2020-02-07更新
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297次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高一上学期必修一检测数学试题
解题方法
10 . 函数
.
（1）用定义证明是偶函数；
（2）解不等式：
.
.（1）用定义证明
是偶函数；（2）解不等式：
.
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2020-02-25更新
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189次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市部分高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
