名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）证明：函数在区间
上单调递减；
（3）若
，求实数
的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）证明：函数
在区间上单调递减；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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557次组卷
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7卷引用：山西省2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.设函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）判断奇偶性并证明；
（3）若
成立，求
的取值范围.
，.设函数.（1）求函数
的定义域；（2）判断
奇偶性并证明；（3）若
成立，求的取值范围.
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2020-11-27更新
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841次组卷
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3卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）用定义法证明函数在区间
上单调递增；
（2）若
，求实数
的取值范围.
，.（1）用定义法证明函数
在区间上单调递增；（2）若
，求实数的取值范围.
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2020-11-27更新
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305次组卷
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7卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (14)江苏省苏州市第五中学2020-2021学年高一上学期12月学情检测数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高一上学期数学第二次月考试题（已下线）专题4.1 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数f(x)=x−
，.
（1）判断f(x)的奇偶性并证明；
（2）判断f(x)在(−∞,0)上的单调性，并用定义证明；
，.（1）判断f(x)的奇偶性并证明；
（2）判断f(x)在(−∞,0)上的单调性，并用定义证明；
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式
.
上的函数，满足，，当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）解关于x的不等式
.
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2020-11-14更新
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609次组卷
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12卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春第十一中2018-2019学年高一（10月份）第一次段考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市十一高中2019-2020学年高一上学期期初数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
6 . 设函数
，且
.
（1）请说明的奇偶性；
（2）试判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
（3）求在
上的值域.
，且.（1）请说明
的奇偶性；（2）试判断
在上的单调性，并用定义加以证明；（3）求
在上的值域.
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2020-11-01更新
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394次组卷
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5卷引用：广西浦北中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，且
．
（1）证明函数在
上是增函数；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，且．（1）证明函数
在上是增函数；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2020-10-30更新
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1483次组卷
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6卷引用：广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（A卷）试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数
满足
，且函数在
上是减函数.
（1）求
，并证明函数是偶函数；
（2）若
，解不等式
.
上的函数满足，且函数在上是减函数.（1）求
，并证明函数是偶函数；（2）若
，解不等式.
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2020-02-25更新
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577次组卷
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3卷引用：江西省吉安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江西省吉安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.5+f（x）+g（x）、f（x）g（x）与f（g（x））的单调性（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）广西壮族自治区贵百河三市2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
.
（Ⅰ）求实数、
的值，并确定的解析式；
（Ⅱ）试用定义证明在
内单调递增.
，，.（Ⅰ）求实数
、的值，并确定的解析式；（Ⅱ）试用定义证明
在内单调递增.
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2020-02-19更新
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282次组卷
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3卷引用：广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明在区间
上为增函数;
(2)解不等式
.
.(1)用函数单调性的定义证明
在区间上为增函数;(2)解不等式
.
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2020-02-18更新
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1091次组卷
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9卷引用：江西省九江市九江一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江西省九江市九江一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（文）试题（已下线）5.3 函数的单调性与最值-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）专题3.6 函数的概念与性质（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
