1 . 已知函数f(x)=x−，.
（1）判断f(x)的奇偶性并证明；
（2）判断f(x)在(−∞,0)上的单调性，并用定义证明；

2 . 已知函数.
（1）当时，判断并证明的单调性；
（2）求不等式的解集.

3 . 定义在上的函数，满足，，当时，.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式.

4 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)= - f(x).当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x².
（1）求证:f(x)是周期函数;
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式;
（3）求f(0)+f（1）+f（2）+…+f(2015)的值.

5 . 设（，），且.
（1）求实数a的值及函数的定义域；
（2）证明的奇偶性，并求函数在区间上的最小值.

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域并证明该函数是奇函数；
（2）若当时，，求函数的值域.

7 . 已知 ， .
（1）证明：是定义域上的减函数；
（2）求的最大值和最小值.

8 . 已知函数．
（1）判断并证明函数的奇偶性．
（2）若定义域为且为增函数解不等式．

9 . 设函数，且.
（1）请说明的奇偶性；
（2）试判断在上的单调性，并用定义加以证明；
（3）求在上的值域.

10 . 已知函数，.
（1）用定义证明在定义域内是单调递减函数；
（2）求该函数的值域.