名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
,且函数
在
上是减函数.
(1)求
,并证明函数
是偶函数;
(2)若
,解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/862df674d5668eb2c8d67c889866463f.png)
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(1)求
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbae3f4740d515421dd09405c542fb1f.png)
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2020-02-25更新
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577次组卷
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3卷引用:江西省吉安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江西省吉安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.5+f(x)+g(x)、f(x)g(x)与f(g(x))的单调性(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)广西壮族自治区贵百河三市2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
,
,
.
(Ⅰ)求实数
、
的值,并确定
的解析式;
(Ⅱ)试用定义证明
在
内单调递增.
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(Ⅰ)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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(Ⅱ)试用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-02-19更新
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282次组卷
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3卷引用:广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明
在区间
上为增函数;
(2)解不等式
.
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(1)用函数单调性的定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1215d01764a3b041d2f4497806da95d.png)
(2)解不等式
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2020-02-18更新
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1091次组卷
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9卷引用:江西省九江市九江一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江西省九江市九江一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)第5章+函数概念与性质(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学(文)试题(已下线)5.3 函数的单调性与最值-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)专题3.6 函数的概念与性质(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
.
(1)解方程
;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义加以证明;
(3)若不等式
对
恒成立,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69326d925d56961e7c0b7edf057beca4.png)
(1)解方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515f88ff8fa1cad560307bd2b2e13fcb.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
(3)若不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737c165baced95d7095d9f918a9cc110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-29更新
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293次组卷
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3卷引用:广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 设
为实数,
.
(1)证明:不论
为何实数,f(x)均为增函数;
(2)试确定
的值,使f(-x)+ f(x)=0成立.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a456f1726d86805aa4bb032e613ed4.png)
(1)证明:不论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
6 . 用定义法证明函数
上单调递增.
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名校
7 . 已知函数
,其中
为非零实数,
,
.
(1)判断函数的奇偶性,并求
的值;
(2)用定义证明
在
上是增函数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d49692fecac2b7f491e434493fa12a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffef5a68f67528d455811a22fbb596e0.png)
(1)判断函数的奇偶性,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
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2019-12-31更新
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574次组卷
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6卷引用:广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
的定义域为
,对于任意的
,都有
且当
时,
,若
.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是
上的减函数;
(3)求函数
在区间[-2,4]上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914091c147ca58e4ac07c5155422b534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b9a961ac7e7aed0aa31509e2e40585.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2019-12-28更新
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241次组卷
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4卷引用:广西大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
,
(1)求实数m,n的值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)用定义证明
在
上是增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de6d574bc1b0d72a683f82e3b85d33d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c275d203295b989c129101d82e74ae01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a6fa991c43f1b0983530560f36ff91.png)
(1)求实数m,n的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c275d203295b989c129101d82e74ae01.png)
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2020-01-18更新
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599次组卷
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4卷引用:广西兴安县第三中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)用定义法证明
时该函数为减函数;
(2)已知
,求函数
的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff618b9a8dfc677e2f6782ab989d14e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ef4a52bb5db147af1089e64c85ff47.png)
(1)用定义法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2f354a7729d5201ab4ee077dd8b132.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9974d59c1a0c155bfeeb26844c11df80.png)
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2019-12-12更新
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571次组卷
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4卷引用:广西梧州市岑溪市2019-2020学年高一上学期期中数学试题