名校
1 . 已知函数f（x）=|x﹣1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
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2020-09-13更新
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991次组卷
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6卷引用：广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 设
是实数，
(
).
（1）试证明：对于任意，
在
为增函数；
（2）试确定的值，使为奇函数.
是实数，().（1）试证明：对于任意
，在为增函数；（2）试确定
的值，使为奇函数.
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3 . 已知函数
，
（1）求
的值；
（2）求证
是定值.
，（1）求
的值；（2）求证
是定值.
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解题方法
4 . 已知是奇函数.当
时，
.
（1）当
时，求的解析式；
（2）用定义证明：在
上是减函数.
是奇函数.当时，.（1）当
时，求的解析式；（2）用定义证明：
在上是减函数.
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20-21高一上·广西南宁·阶段练习
解题方法
5 . 已知函数
，且满足
（1）求
的解析式；
（2）判断并证明函数的奇偶性；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，且满足（1）求
的解析式；（2）判断并证明函数
的奇偶性；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求k的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
是上的奇函数.
（1）求
；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
是上的奇函数.（1）求
；（2）判断
的单调性并证明；（3）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（
且
）为奇函数.
（1）求n的值；
（2）若
，判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
（3）在（2）的条件下证明：当
时，
.
（且）为奇函数.（1）求n的值；
（2）若
，判断函数在区间上的单调性并用定义证明；（3）在（2）的条件下证明：当
时，.
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2020-12-04更新
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348次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间
上单调递减；
（3）若
，求实数
的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）证明：函数
在区间上单调递减；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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557次组卷
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7卷引用：山西省2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.设函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）判断奇偶性并证明；
（3）若
成立，求
的取值范围.
，.设函数.（1）求函数
的定义域；（2）判断
奇偶性并证明；（3）若
成立，求的取值范围.
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2020-11-27更新
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841次组卷
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3卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
（1）用定义法证明函数在区间
上单调递增；
（2）若
，求实数的取值范围.
，.（1）用定义法证明函数
在区间上单调递增；（2）若
，求实数的取值范围.
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2020-11-27更新
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305次组卷
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7卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (14)江苏省苏州市第五中学2020-2021学年高一上学期12月学情检测数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高一上学期数学第二次月考试题（已下线）专题4.1 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
