名校
1 . 设
为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
称为函数的“相伴向量"
（1）设函数
，求函数
的相伴向量
（2）记
的“相伴函数"为
，若方程
在区间[0，2
]上有且仅有四个不同的实数解，求实数
的取值范围；
（3）已知点
满足
，向量的“相伴函数”在
处取得最大值，当点
运动时，求
的取值范围.
为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为称为函数的“相伴向量"（1）设函数
，求函数的相伴向量（2）记
的“相伴函数"为，若方程在区间[0，2]上有且仅有四个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）已知点
满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.
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2021-09-02更新
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1216次组卷
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4卷引用：辽宁省七校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
名校
2 . 已知函数
（k为常数，
），且
是偶函数.
（1）求k的值；
（2）设函数
，若方程
只有一个解，求a的取值范围.
（k为常数，），且是偶函数.（1）求k的值；
（2）设函数
，若方程只有一个解，求a的取值范围.
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2021-09-21更新
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860次组卷
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4卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）3.2.2函数的奇偶性
3 . 对于定义域为R的函数
，若函数
是奇函数，则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，
.
（1）已知是正弦奇函数，证明：“
为方程
的解”的充要条件是“
为方程
的解”；
（2）若
，求
的值；
（3）证明：是奇函数.
，若函数是奇函数，则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，.（1）已知
是正弦奇函数，证明：“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”；（2）若
，求的值；（3）证明：
是奇函数.
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