1 . 函数
是取整函数,也被称为高斯函数,其中
表示不超过
的最大整数,例如:
,
.若在函数
的定义域内,均满足在区间
上,
是一个常数,则称
为
的取整数列,称
为
的区间数列.下列说法正确的是( )
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A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2 .
世纪30年代,里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用地震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级
,其计算公式为
,其中
是被测地震的最大振幅,
是标准地震的振幅.某地发生了地震,速报震级为里氏
级,修订后的震级为里氏
级,则修订后的震级与速报震级的最大振幅之比为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:1,1,2,3,5,8,该数列从第三项起,每一项都等于前两项之和,即
,故此数列称为斐波那契数列,又称为“兔子数列”,其通项公式为
,设
是不等式
的正整数解,则
的最小值为( )
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A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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名校
4 . 纯电动汽车是以车载电源为动力,用电机驱动车轮行驶,符合道路交通、安全法规各项要求的车辆,它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小,逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变,1898年Peukert提出铅酸电池的容量
、放电时间
和放电电流
之间关系的经验公式:
,其中
为与蓄电池结构有关的常数(称为Peukert常数),在电池容量不变的条件下,当放电电流为
时,放电时间为
;当放电电流为
时,放电时间为
,则该蓄电池的Peukert常数
约为(参考数据:
,
)( )
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A.1.12 | B.1.13 |
C.1.14 | D.1.15 |
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2024-03-01更新
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1419次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)数学(全国卷理科01)四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学(已下线)专题06 一轮复习指数函数,对数函数,幂函数--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 宇宙之大,粒子之微,无处不用到数学.2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”,光速约为
阿秒等于
.一尺之棰,日取其半,万世不竭,一根
米长的木棰,第一次截去总长的一半,以后每次截去剩余长度的一半,至少需要截( )次才能使其长度小于光在
阿秒内走的距离.(参考数据:
)
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A.30 | B.31 | C.32 | D.33 |
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名校
解题方法
6 . 雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli,1654-1705年)是伯努利家族代表人物之一,瑞士数学家,他酷爱数学,常常忘情地沉溺于数学之中.伯努利不等式就是由伯努利提出的在分析不等式中一种常见的不等式.伯努利不等式的一种形式为:
,
,则
.伯努利不等式是数学中的一种重要不等式,它的应用非常广泛,尤其在概率论、统计学等领域中有着重要的作用.已知
,
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24311368ea9d298e36fdb3562093fc68.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程
,其中
为参数.当
时,就是双曲余弦函数
,类似地我们可以定义双曲正弦函数
.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2)
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,试比较
与
的大小关系,并证明你的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0718c04bdf70989bcc90b902671a692.png)
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8fe1e65b09697538d4dee0746846f4.png)
(2)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343e7c30c2a5d166819b28e23fad2203.png)
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(3)若
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953次组卷
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10卷引用:压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲
(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题(已下线)第8章:向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)江西省上饶市横峰县横峰中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
解题方法
8 . “学如逆水行舟,不进则退;心似平原跑马,易放难收.”(明·《增广贤文》)是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%,那么一年后是
;如果每天的“退步”率都是1%,那么一年后是
,一年后“进步”的是“退步”的
倍.甲乙两位同学以相同分数考入某高中,甲同学每天以饱满的热情去学习,每天都在“进步”,乙同学沉迷于手机,每天都在“退步”.如果甲每月的“进步”率和乙每月的“退步”率都是20%,那么甲“进步”的是乙“退步”的100倍需要经过的时间大约是________ 个月(四舍五入,精确到整数)(参考数据:
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c95decc4632d8b5fb1ca07458e9af9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5984ad57425532388d20d52995d1ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77f141d562af3acb28e30ab6e8ded45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
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解题方法
9 . “学如逆水行舟,不进则退
心似平原跑马,易放难收”,
增广贤文
是勉励人们专心学习的
如果每天的“进步”率都是
,那么一年后是
如果每天的“落后”率都是
,那么一年后是
一年后“进步”的是“落后”的
倍
现假设每天的“进步”率和“落后”率都是
,要使“进步”的是“落后”的
倍,则大约需要经过
参考数据:
,
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.若甲、乙两同学当下的知识储备量均为a,甲同学每天的“进步”率和乙同学每天的“退步”率均为2%.n天后,甲同学的知识储备量为
,乙同学的知识储备量为
,则甲、乙的知识储备量之比为2时,需要经过的天数约为( )(参考数据:
,
,
)
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A.15 | B.18 | C.30 | D.35 |
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2024-01-19更新
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270次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)专题06 一轮复习指数函数,对数函数,幂函数--高二期末考点大串讲(人教A版2019)