2 . 十六、十七世纪之交，天文、航海、工程、贸易以及军事快速发展，对大数的运算提出了更高的要求，改进数字计算方法成了当务之急，英格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550－1617）在研究天文学的过程中，经过对运算体系的多年研究，最终找到了简化大数运算的有效工具，于1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》标志着对数的诞生．对数的思想方法，即把乘法运算转化为加法，在今天仍然具有生命力．以下几组自变量x与函数值y的部分对应关系中，最接近对数函数上述作用的函数是（       ）

A． x 2 4 6 8 y 1.5 3 4.5 6

B． x 2 3 6 12 y 2.5 4 10 25

C． x 5 10 15 20 y 3 4.2 12.9 38.7

D． x 5 10 50 100 y 3 4.3 7.3 8.6

3 . 纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式､纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是（℃），空气的温度是（℃），经过t分钟后物体的温度T（℃）可由公式得出；现有一杯温度为70℃的温水，放在空气温度为零下10℃的冷藏室中，则当水温下降到10℃时，经过的时间约为（       ）参考数据：，.

A．3.048分钟

B．4.048分钟

C．5.048分钟

D．6.048分钟

4 . 香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（       ）

A．1.2倍

B．12倍

C．102倍

D．1002倍

5 . 我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表.他通过“对数积”求得ln2≈0.693，，由此可知ln0.2的近似值为（       ）

A．－1.519

B．－1.726

C．－1.609

D．－1.316

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

8 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（       ）
参考数据：
参考时间轴：

A．宋

B．唐

C．汉

D．战国

9 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：，(为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度)，假设一杯开水温度，环境温度，常数，大约经过多少分钟水温降为(结果保留整数，参考数据：)（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

10 . 约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．已知，，则______．