名校
1 . 某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃,饮茶的最佳温度为60℃.在标准大气压下,水沸腾的温度为100℃.把水煮沸后,在其冷却的过程中,只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶,就能喝到一杯好茶.根据牛顿冷却定律,一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例,物体温度
与时间
的函数关系式为
,其中
为介质温度,
为物体初始温度.为了估计函数中参数
的值,某试验小组在介质温度
和标准大气压下,收集了一组数据,同时求出对应参数
的值,如下表,
现取其平均值作为参数
的估计值,假设在该试验条件下,水沸腾的时刻为0,则泡茶和饮茶的最佳时间分别是( )(结果精确到个位数)
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5617528c9a89334f4e647cb61ac8d04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a7e0e5238148676a584b1748e04d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec9a78dd4908c74a64f2f8e3c8ad0b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
茶温/℃ | 85.0 | 79.2 | 74.8 | 71.3 | 68.3 | 65.9 |
![]() | —— | 0.9045 | 0.9122 | 0.9183 | 0.9227 | 0.9273 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d842673d79eb00f15152551900d2d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5613d22f9ada8d6ba67259ed64da3092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64544e4844d1b0b7ba069359f4c30c8e.png)
A.3min,9min | B.3min,8min |
C.2min,8min | D.2min,9min |
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2022-11-10更新
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511次组卷
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4卷引用:江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
名校
2 . 下列各式大小比较中,其中正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-31更新
|
361次组卷
|
2卷引用:江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
3 . 已知
,则
的值约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782320358aa1c6f48b51fb728f2936ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6196444e46e0be511d01bb3f28f25b13.png)
A.3.18 | B.6.36 | C.3.17 | D.6.34 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
,求该函数的值域;
(2)证明:当
时,
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a78974cc6de1849b9e24bbb93650c39.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c3bfcff3d6a5798c118d6de4801f25.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c3bfcff3d6a5798c118d6de4801f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c169188acc178f3f416d33fc9758d7.png)
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2022-09-29更新
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370次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题
5 . 在EXCEL软件中,函数ROUND(number,num_digits)是四舍五入函数,它含有两个参数,其中number表示要进行四舍五入的数,num_digits表示保留小数的位数.如:
,已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4895c1f69d794033472ac2ad0cb71855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfcf0a8bcc6c01d31bf9408e0adf92d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e54ddd777f4bf8db4199b3dec3a247.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
6 . 某容量为
万立方米的小型湖,由于周边商业过度开发,长期大量排放污染物,水质变差,今年政府准备治理,用没有污染的水进行冲洗,假设每天流进和流出的水均为
万立方米,下雨和蒸发正好平衡.用函数
表示经过
天后的湖水污染质量分数,已知
,其中
表示初始湖水污染质量分数.如果
,要使湖水的污染水平下降到开始时污染水平的
以下,至少需要经过天___________ .(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8190c77adffb6d99144c61aa621e5047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74ca54fecb4bfd6ca76b1144f8d369eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8a8507b247f7e27d7e318fdf13580.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e516ab327e74cf0239fed60171266cbb.png)
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2022-09-19更新
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737次组卷
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8卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)押新高考第13题 指数对数幂函数江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题(已下线)突破4.3 对数 (1)(已下线)突破4.3 对数 (1)(已下线)突破4.3 对数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2022-06-11更新
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510次组卷
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2卷引用:江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 韦伯望远镜必须在不受任何其它热源干扰的情况下保持在
以下才能观察红外线中的微弱信号.为了防止热传递,NASA工程师们开发了由Kapton材料组成的遮阳板.太阳光通过一层普通玻璃时,其中的紫外线的强度为减弱原来的
,而通过韦伯望远镜遮阳板则能将其中的紫外线的强度减弱为原来的
.则要达到韦伯望远镜遮阳板的减弱效果,至少需要的普通玻璃层数为______________ .(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c000ffd5369f95a370eecb63b9cd9b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f558992e649b93ee36f37513781311a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158b045c6172c4178d7aa52083e1489f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
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2022-03-09更新
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491次组卷
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2卷引用:江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(文)试题
名校
9 . 2021年10月16日0时23分,长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空,
秒后,神舟十三号载人飞船进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空.在不考虑空气阻力的条件下,从发射开始,火箭的最大飞行速度
满足公式:
,其中
为火箭推进剂质量,
为去除推进剂后的火箭有效载荷质量,
为火箭发动机喷流相对火箭的速度.当
时,
千米/秒.在保持
不变的情况下,若
吨,假设要使
超过第一宇宙速度达到
千米/秒,则
至少约为(结果精确到
,参考数据:
,
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa3c327f11c57ff6b6a4f52d869d276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc7891dd7718fd1d4dfb149c72ecb7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4cc3c76574f24eec118c81743e09c91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/429011a9a9974261e8c7e8d1e4ba2c39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd49c271e3eee1a186645047a73084f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46099551f160f47d7d062841ee6c938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b7cfcc147916ae7eeb5d557fea945e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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2420次组卷
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14卷引用:江西省丰城市第九中学(日新班)2023届新高三上学期摸底考数学(理)试题
江西省丰城市第九中学(日新班)2023届新高三上学期摸底考数学(理)试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学(理)试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学(理)试题(已下线)专题05 函数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)解密03 函数(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考保温卷(二)数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题河北省2023届高三模拟数学试题山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 若正实数m满足
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10a4b35d653272de0dac221fa573557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a353d2310b259579eacfb3c816b41c98.png)
A.-2 | B.0 | C.-4 | D.![]() |
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2021-12-05更新
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628次组卷
|
4卷引用:江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题