1 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学界的王子.在其年幼时,对
的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成;因此,此方法也称之为高斯算法.现有函数
,则
等于( )
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2022-06-11更新
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2131次组卷
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14卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷(已下线)第06讲:数列求和 (必刷5大考题+5大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次(月考)数学(文)试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(3)(已下线)数列专题:数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展二:数列求和方法归纳(2)山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(1)(已下线)第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式(2)(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)
2 . 瑞典著名物理化学家阿伦尼乌斯通过大量实验获得了化学反应速率常数随温度变化的实测数据,利用回归分析的方法得出著名的阿伦尼乌斯方程:
,其中
为反应速率常数,
为摩尔气体常量,
为热力学温度,
为反应活化能,
为阿伦尼乌斯常数.对于某一化学反应,若热力学温度分别为
和
时,反应速率常数分别为
和
(此过程中
与
的值保持不变),经计算
,若
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-17更新
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1309次组卷
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7卷引用:广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题
广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)第06节 指对幂函数(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)专题13 指数与指数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题
名校
3 . 双碳,即碳达峰与碳中和的简称,2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”,2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标,中国加大了电动汽车的研究与推广,到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位:A·h),放电时间t(单位:h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验公式
,其中
为Peukert常数.在电池容量不变的条件下,当放电电流
时,放电时间
,则当放电电流
,放电时间为( )
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A.28h | B.28.5h | C.29h | D.29.5h |
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2022-04-21更新
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3311次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题江西师范大学附属中学2022届高考三模数学(理)试题湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题08 函数模型及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 在1859年的时候,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想.在此之前,著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字
的素数个数可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论,估计
以内的素数的个数为( )(素数即质数,
,计算结果取整数)
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A.2172 | B.4343 | C.869 | D.8686 |
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2022-03-14更新
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2133次组卷
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8卷引用:安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
名校
5 . 纳皮尔是苏格兰数学家,其主要成果有球面三角中纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则(1614)和纳皮尔算筹(1617),而最大的贡献是对数的发明,著有《奇妙的对数定律说明书》,并且发明了对数尺,可以利用对数尺查询出任意一对数值.现将物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是
(℃),空气的温度是
(℃),经过t分钟后物体的温度T(℃)可由公式
得出,如温度为90℃的物体,放在空气中冷却2.5236分钟后,物体的温度是50℃,若根据对数尺可以查询出
,则空气温度是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a816b9fa149aceecc4e6d7050ea185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a26a820150d36004686171e39c4f6d5.png)
A.5℃ | B.10℃ | C.15℃ | D.20℃ |
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2022-03-04更新
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587次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 狄利克雷
是十九世纪德国杰出的数学家,对数论、数学分析和数学物理有突出贡献.狄利克雷曾提出了“狄利克雷函数”
.若
,根据“狄利克雷函数”可求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6856b1595e840a568f11eb3d3d68b1.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05cdc328be30478992362cca47cea3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a99e472898d23d8afe7f22db4a98b124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee6881a170f6ef9ed5c133b95c2f448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6856b1595e840a568f11eb3d3d68b1.png)
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2022-02-25更新
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328次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 面对突如其来的新冠病毒疫情,中国人民在中国共产党的领导下,上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效,向世界展现了中国力量、中国精神.下面几个函数模型中,能比较近似地反映出图中时间与治愈率关系的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/28bcfd31-e5b1-4e42-8a6c-63a9dc21180d.png?resizew=295)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/28bcfd31-e5b1-4e42-8a6c-63a9dc21180d.png?resizew=295)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-19更新
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662次组卷
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5卷引用:天津市红桥区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:圆O的圆心在原点,若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分,则这个函数称为圆O的一个“太极函数”,则( )
A.对于圆O,其“太极函数”有1个 |
B.函数![]() |
C.函数![]() |
D.函数![]() |
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2022-02-13更新
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1146次组卷
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14卷引用:山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市鲁州高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 山东省临沂市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题山东省潍坊市昌邑市文山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题云南省西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 2021年5月11日,国家统计局发布第七次全国人口普查公报(第二号),公报显示截止2021年5月11日,全国总人口数为
人.如果到2049年5月11日全国总人口数超过16亿,那么从2021年5月11日到2049年5月11日的年平均增长率应不低于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0c522a7311afce61d35bfb30cf0299.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 悬索桥(如图)的外观大漂亮,悬索的形状是平面几何中的悬链线.
年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为
,其中
为参数.当
时,该方程就是双曲余弦函数
,类似的我们有双曲正弦函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900721970536448/2907279254913024/STEM/8a914e2499134cf68207c8add767fe65.png?resizew=325)
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明,并求函数
的最小值;
①
;
②
;
③
.
(2)求证:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046db679c09a10434e81f7a01c55e243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad2f5a11d7437f506adab0996961269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4580cc037c0c760c728cdbb74a8154c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0099b9b80ed478824fa95677ebe9d5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3321510a9eb73909a36c084a8630e89.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900721970536448/2907279254913024/STEM/8a914e2499134cf68207c8add767fe65.png?resizew=325)
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明,并求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3634cf0ca04b381dec8fcfee8805bdac.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff61bdd9ed784248cfdcc965ce06db0.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e40ff30f6f7fca28159dedeff7168c74.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c3de984177769fa426e10eb14cd82c.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0645c3c42e19271f86a10b1fe9dbb0f9.png)
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1309次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲