1 . 已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上.
(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；
(2)求不等式f(x)<1的解集；
(3)若方程f(x)－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

2 . 已知命题p：关于x的不等式 的解集是 ，命题q：函数 的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为________________．

3 . 命题：关于的不等式的解集为；命题：函数为增函数．命题：满足．
(1)若是真命题且是假题．求实数的取值范围．
(2)试判断命题是命题成立的一个什么条件．

4 . 已知不等式的解集为，函数的定义域为．
（1）若，求的取值范围；
（2）证明函数的图象关于原点对称．

5 . 设有两个命题：
：关于x的不等式的解集是；
：函数的定义域为R．
如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是________．