1 . 广富林,原称皇甫林、广福林,位于上海松江城西北6公里,辰山塘东岸．广富林地区地处上海市松江大学城,古代属于华亭谷范畴,孕育了灿烂的广富林古文化,是上古时期东吴东部文化、政治、经济和交通中心．广富林古墓中发掘的随葬品有上百件之多,包括石器生产工具、陶器生活用品和礼器、独具文化象征意义的动物类骨骼等．
(1)生物体死亡后,它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间叫做“半衰期”．设生物体死亡时体内碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t的函数关系式;
(2)某考古研究团队对广富林出土的动物遗骸进行了碳14年代检测,测出的碳14的残留量约为初始量的48.5%,请你推断这些动物遗骸距今大约有多少年？（精确到1年）

2 . 下列说法正确的有（       ）

A．二次函数的零点为

B．平面内，点为这平面动点，且满足，则为外心

C．集合，集合，则

D．全称量词命题“每一个四边形的四个顶点在同一个圆上”是假命题

3 . 某公司今年1月份推出新新产品，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：

销售价（元/件）	650	662	720	800
销售量（件）	350	333	281	200

由此可知，销售量（件）与销售价（元/件）可近似看作一次函数的关系.（通常取表中相距较远的两组数据所得的一次函数较为精确）试问：销售价定为多少时，1月份利润最大？求最大利润和此时的销售量.

4 . 某厂准备投资100万元生产A､B两种新产品，据测算，投产后的年收益：A产品是投资额的，B产品是其投资额的开平方后的2倍.
(1)若投资x万元生产B产品，分别求出A产品､B产品的年利润f（x）､g（x）与x的函数关系式；
(2)当B产品的投资额为多少时，两种产品的年总收益h（x）最大？

5 . 2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．乘坐地铁（不包括机场线）具体方案如下：6公里（含）内3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里．使用市政交通一卡通刷卡，每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次，价格给予8折优惠；满150元以后的乘次，价格给予5折优惠；支出累计达到400元以后的乘次，不再享受打折优惠．小李上班时，需要乘坐地铁15.9公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，每月按上班22天计算．如果小李每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么小李每月第21次乘坐地铁时，他刷卡支出的费用是___元；他每月上下班乘坐地铁的总费用是___元．

6 . 下列命题中正确的是（       ）

A．函数与是同一个函数

B．若定义在上的函数的值域是，则函数的值域为

C．是连续函数在闭区间上有零点的充分不必要条件

D．函数在定义域上单调递减

7 . 如图，正方形的边长为4，动点从点出发，沿逆时针方向在正方形边上运动一周回到点. 动点走过的路程记为连线的长度记为.

(1)当时，求的值；
(2)将表达成的函数；
(3)当时，求的取值范围.

8 . 对于函数，设，令，则集合中的元素个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP（GDP是指国内生产总值）4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%，若GDP与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍，至少需_____________年．
按：1999年本市常住人口总数约1300万．