名校
1 . 2023年8月8日,为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴,为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间,成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地,大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品,为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元,之后每生产
万件产品,还需另外投入原料费及其他费用
万元,且
,已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润
(万元)关于产量
(万件)的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02ad0a37e9a4075b31349e885440340.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97928c98d2e3872d98a1525e11a83851.png)
(1)写出利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
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2024-01-13更新
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366次组卷
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3卷引用:河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 吉祥物“冰墩墩”在北京
年冬奥会强势出圈,并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为
万元.每生产
万盒,需投入成本
万元,当产量小于或等于
万盒时
;当产量大于
万盒时
,若每盒玩具手办售价
元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部销售完(利润=售价-成本,成本=固定成本+生产中投入成本)
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
(万元)关于产量
(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
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2023-12-21更新
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180次组卷
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2卷引用:河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 定义:将人每小时步行扫过地面的面积记为人的扫码速度,单位是平方公里/小时,如扫码速度为1平方公里/小时表示人每小时步行扫过的面积为1平方公里.十一黄金周期间,黄山景区是中国最繁忙的景区之一.假设黄山上的游客游玩的扫码速度为
(单位:平方公里/小时),游客的密集度为
(单位:人/平方公里),当黄山上的游客密集度为250人/平方公里时,景区道路拥堵,此时游客的步行速度为0;当游客密集度不超过50人/平方公里时,游客游玩的扫码速度为5平方公里/小时,数据统计表明:当
时,游客的扫码速度是游客密集度
的一次函数.
(1)当
时,求函数
的表达式;
(2)当游客密集度
为多少时,单位时间内通过的游客数量
可以达到最大值?
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(1)当
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(2)当游客密集度
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2023-12-06更新
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441次组卷
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4卷引用:河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题
4 . 某地居民用电采用阶梯电价,其标准如下:每户每月用电不超过
度,每度
元;超过
度,但不超过
度的部分,每度
元;超过
度,但不超过
度的部分,每度
元;超过
度的部分,每度
元.某月
,
两户共交电费
元,已知
,
两户该月用电量分别为
度、
度.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)若
,
两户该月共交电费
元,求
,
两户的用电量.
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(1)求
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(2)若
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2023-11-10更新
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90次组卷
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3卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高一上学期第三次联考期中数学试题
名校
5 . 近年来,共享单车的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资200万元,每个城市都至少要投资70万元,由前期市场调研可知:在甲城市的收益
(单位:万元)与投入
(单位:万元)满足
,在乙城市的收益
(单位:万元)与投入
(单位:万元)满足
.
(1)当在甲城市投资125万元时,求该公司的总收益;
(2)试问:如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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(1)当在甲城市投资125万元时,求该公司的总收益;
(2)试问:如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?
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2023-11-04更新
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221次组卷
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2卷引用:河南省南阳六校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某生活超市经销某种蔬菜,经预测从上架开始的第
且
天,该蓅菜天销量(单位:
)为
.已知该种蔬菜进货价格是3元
,销售价格是5元
,该超市每天销售剩余的该种蔬菜可以全部以2元
的价格处理掉.若该生活超市每天都购进该种蔬菜
,从上架开始的5天内销售该种蔬菜的总利润为
元.
(1)求
的解析式;
(2)若从上架开始的5天内,记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为
,设
,求
的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b641b903d670c416be400bd57439dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96fceda4c6492776aca7c09a73cf3f50.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/640633f712d8c66e1511de92a86e6fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5b36e77ab725448000ed7f4ca337eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5b36e77ab725448000ed7f4ca337eb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若从上架开始的5天内,记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eee24c8084abce8800ea00c0c5b4e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2023-11-03更新
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159次组卷
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5卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期11月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期11月调研考试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题安徽省滁州市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题
7 . 已知1与2是三次函数
的两个零点.
(1)求a,b的值;
(2)比较
和
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f735e69aef95af0d1e41ed32e94656.png)
(1)求a,b的值;
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0db21ce05d8c9e27095270b908bd22f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8217b8776e7950c9e2ced4cb37f6fa.png)
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名校
8 . 已知函数
,常数
.
(1)若
是奇函数,求
的值;
(2)若
,
在区间
内有且仅有一个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70a97ad7ffa6534c714c4abbbf0c26f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8336cfba868fd20ca838742505e2627f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d206ffbbbdd45be6f44736eec670ea05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-04-15更新
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1142次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
9 . 近年来,中国自主研发的长征系列运载火箭的频频发射成功,标志着中国在该领域已逐步达到世界一流水平.设火箭推进剂的质量为M(单位:t),去除推进剂后的火箭有效载荷质量为m(单位:t),火箭的飞行速度为v(单位:
),初始速度为
(单位:
),已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式:
,其中
是火箭发动机喷流相对火箭的速度.假设
,
.
(参考数据:
,
).
(1)若
,当火箭飞行速度达到第三宇宙速度(16.7
)时,求相应的M;(精确到小数点后一位)
(2)如果希望火箭飞行速度达到16.7
,但火箭起飞质量的最大值为2000t,请问
的最小值为多少?(精确到小数点后一位)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a951688a79345aedea9e992237990e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a951688a79345aedea9e992237990e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ec2ff00adccece76d962d4fa8cc26d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959c24e15c95795a0f116aca2f28b29b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652dd80c097d255292a6dfec28c4ec06.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444dd0232ee67ebd9edc12fe85979661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5847d7d99fcb1e61cbc2e3823eaa2105.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55aaeff1e144d9276c1786d5385df29d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a951688a79345aedea9e992237990e.png)
(2)如果希望火箭飞行速度达到16.7
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a951688a79345aedea9e992237990e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2023-02-19更新
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345次组卷
|
3卷引用:河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知2与
是函数
(
)的两个零点.
(1)求
的值;
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a46a757b66492ac5e6dc7bbe83dfdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360ff131c51a4ef6745538c18cec92c2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74156327e5659301f391814605688899.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c34b92a41e17eba0192988b5fb55692.png)
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2023-02-04更新
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207次组卷
|
2卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题