1 . 已知函数
的定义域为D，对于D中任意给定的实数x，都有
，
，且
．则下列3个命题中是真命题的有_____________ （填写所有的真命题序号）．
①若
，则
；
②若当
时，
取得最大值5，则当
时，取得最小值
；
③若在区间
上是严格增函数，则在区间
上是严格减函数．
的定义域为D，对于D中任意给定的实数x，都有，，且．则下列3个命题中是真命题的有①若
，则；②若当
时，取得最大值5，则当时，取得最小值；③若
在区间上是严格增函数，则在区间上是严格减函数．
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2 . 已知偶函数，
，且当
时，
，则
_____________ ．
，，且当时，，则
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名校
解题方法
3 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数
，该函数被称为狄利克雷函数．若存在三个点
、
、
，使得
为等边三角形，则
________ ．
，该函数被称为狄利克雷函数．若存在三个点、、，使得为等边三角形，则
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解题方法
4 . 已知函数
，若
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D．与 |
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2023-03-02更新
|
522次组卷
|
4卷引用：上海市松江区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知幂函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的定义域、值域；
(3)判断的奇偶性.
.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的定义域、值域；(3)判断
的奇偶性.
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名校
解题方法
7 . 若函数
在
上为严格增函数，则实数
的取值范围是__ ．
在上为严格增函数，则实数的取值范围是
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2023-03-01更新
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347次组卷
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2卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知
，则
______ .
，则
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名校
9 . 函数
的定义域为____________ ．
的定义域为
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2023-02-12更新
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754次组卷
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2卷引用：上海市向东中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 下列函数中，值域为
的函数是（ ）
的函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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