1 . 设
是正实数,将函数
的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角
,得到的曲线仍然是某个函数的图象,则
的最大值______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b37b9e50c0f74b76d478a98f137f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92806cb5030be634088dd5a18588a14f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2 . 已知函数
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8148d19a676998fefef19fcea22a3972.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7afaa9cf5610f785f5873d01ea0c1cfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d514174b3d31834dd436ba2bd1d8d1.png)
A.11 | B.14 | C.17 | D.20 |
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名校
解题方法
3 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5215a578933ba72022450a6d3a37d14.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa588de3d22f776803457fd3ba6229ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5215a578933ba72022450a6d3a37d14.png)
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名校
4 . 已知函数
,若
在区间I上恒负,且是严格减函数,则区间I可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7be26bf53518dcaeb3286c7db3b5edbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f63d7758a927384c13052ae432c20a23.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-29更新
|
229次组卷
|
2卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知非空集合
,
满足:
,
.已知函数
,对于下列两个命题:①存在无穷多非空集合对
,使得方程
无解;②存在唯一的非空集合对
,使得
为偶函数.
下列数断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7f14bf7f60fe19b509223284455f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b0835c259c4f4afedf3d3a5e2c98c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a73db674d29eae8f8921eff5944983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
下列数断正确的是( )
A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 |
C.①、②都正确 | D.①、②都错误 |
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6 . 以下图形中,不是函数图象的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 将函数
的图象绕原点逆时针方向旋转角
,在
的变化过程中,每一个旋转角
都对应一条折线,若该折线不是任何函数的图象,则
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10306d2741184823a1784f3f26c73343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29dda32493a2b2f3d81611cd776a87b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
解题方法
8 . 设函数
的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B.
(1)若全集为R,求
;
(2)若
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a52585ffcf02150cb53bce4c9ff7873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc00649bbe92bdd3ef08216c48b506c6.png)
(1)若全集为R,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9297cd87607255b5c2258b00d43c70.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343324ebf9d6e86c42fbde0fbb94689d.png)
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名校
解题方法
9 . 已知
,若函数
的值域为
,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af05c4c68952c3294d9654284776fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-22更新
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699次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名函数
,该函数被称为狄利克雷函数,关于狄利克雷函数有如下四个命题:
①
;
②对于任意的实数
,均有
;
③
为偶函数;
④存在无数个实数
,使得
;
⑤若存在三个点
、
、
,使得
为等边三角形,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6142328578de5c2d0353727ab4a9396d.png)
其中真命题的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1bd86b77d0c78616128257cdd2fd3f.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7debbe276b0c456c466746619311d4d.png)
②对于任意的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a61621c4d089181036524ae9833ebb.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac13cefe2757e8f741bd0e8ded954bcf.png)
④存在无数个实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c075d8f5fd064808a54e9a9b98932f.png)
⑤若存在三个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9e756e1da0ae9beed0c9c117b74178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee173145668f082751c6e9d629e8cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/836e5321ec22c9840a195bc146861cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6142328578de5c2d0353727ab4a9396d.png)
其中真命题的序号为( )
A.①③④⑤ | B.①③④ | C.①②④⑤ | D.①②④ |
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