德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①
；
②对于任意的实数
，均有
；
③
为偶函数；
④存在无数个实数，使得
；
⑤若存在三个点
、
、
，使得
为等边三角形，则
其中真命题的序号为（ ）
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：①
；②对于任意的实数
，均有；③
为偶函数；④存在无数个实数
，使得；⑤若存在三个点
、、，使得为等边三角形，则其中真命题的序号为（ ）
| A．①③④⑤ | B．①③④ | C．①②④⑤ | D．①②④ |
更新时间：2024-01-21 06:35:49
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【推荐1】已知函数
，若函数
有三个零点a，b，c，且
，则
的最小值为（ ）
，若函数有三个零点a，b，c，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
【推荐2】已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 只有一个极值点 |
B．函数的值域为 |
C．当 ，且 时，函数的取值范围是 |
D．若函数 有4个不同的零点，则 . |
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，若
，且
，则下列结论：①
，②
，③
，④
，其中正确的个数是
单选题
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【推荐1】已知函数
，若方程
有
个不同的实根，从小到大依次为
，
，
，…，
，则下列说法错误 的是（ ）
，若方程有个不同的实根，从小到大依次为，，，…，，则下列说法A． | B．当 时， |
C．当 且 时， | D．当 时， |
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名校
解题方法
【推荐2】已知
，给出下述四个结论:
①
是偶函数; ②在
上为减函数;
③在
上为增函数; ④的最大值为
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
，给出下述四个结论:①
是偶函数; ②在上为减函数;③
在上为增函数; ④的最大值为.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．①④ |
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，则
（
单选题
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(0.4)
名校
【推荐1】设函数的定义域为
，如果存在非零常数
，对于任意
，都有
，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为
，那么它是周期为2的周期函数；
②函数
是“似周期函数”；
③如果函数
是“似周期函数”，那么“
或
”．
以上正确结论的个数是（ ）
的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”
的“似周期”为，那么它是周期为2的周期函数；②函数
是“似周期函数”；③如果函数
是“似周期函数”，那么“或”．以上正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
【推荐2】定义一种新运算：a⊗b=
，已知函数f（x）=（1+
）⊗log
x，若函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点，则k的取值范围为
，已知函数f（x）=（1+）⊗logx，若函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点，则k的取值范围为| A．（1，2] | B．（1，2） | C．（0，2） | D．（0，1） |
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时，
.若数列
，则下列结论:①
的函数图像关于直线
对称；②
；③
；④
；⑤
.其中正确的是（
