1 . 已知函数．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：;
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；
(3)设函数，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．

2 . 若定义城R的函数满足：
①，②.则称函数满足性质.
（1）判断函数与是否满足性质，若满足，求出T的值；
（2）若函数满足性质判断是否存在实数a，使得对任意，都有，并说明理由；
（3）若函数满足性质，且.对任意的，都有，求函数的值域.

3 . 如图，在中，，记，在平面直角坐标系中，定义为这个直角三角形的坐标，为点对应的直角三角形.有下列结论：

①在轴正半轴上的任意点对应的直角三角形均满足；
②在函数的图象上存在两点边，使得它们对应的直角三角形相似；
③对于函的图象上的任意一点，都存在该函数图象上的另一点，使得这两个点对应的直角三角形相似；
④在函数的图象上存在无数对点与不重合)，使得它们对应的直角三角形全等.
所有正确结论的序号是__________.