1 . 若的定义域为，对于，都有，且满足，，则称为康托尔函数．当时，康托尔函数_____________；_____________．

2 . 我们引入记号表示某个函数，用表示时的函数值.例如函数可以记为，并有.狄利克雷是德国著名数学家，是最早倡导严格化方法的数学家之一.狄利克雷函数的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化，从研究“算”到研究更抽象的“概念､性质和结构”.关于狄利克雷函数，下列说法：
①
②对于任意的实数
③对于任意的实数
④存在一个不等于0的常数，使得对于任意的都有
⑤对于任意两个实数和，都有.
其中正确的有__________（填序号）.

3 . 已知函数，，在区间I上均有定义，若对任意，，，成等差数列，则称函数，，在区间I上成“等差函数列”．若，，在区间上成等差函数列，且恒成立，则实数b的取值范围是____________．

4 . 下列命题中正确的是(       )

A．幂函数在内是减函数

B．函数在区间内是减函数

C．如果函数在上是增函数，那么它在上是减函数

D．若定义在上的函数的图象关于直线对称，且在直线的右侧单减，则函数在直线的左侧单增

5 . 以下命题中，正确的序号是__________
（1） 函数与函数的图象关于x轴对称；
（2）点是函数的一个对称中心；
（3）过点（1，3）在两坐标轴上截距相等的直线方程为；
（4）已知定义在R上的偶函数当时，，则当时，；
（5）将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象.

6 . 设为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”．
（1）若函数为“函数”，求实数的值；
（2）若函数为“函数”，求实数的取值范围；
（3）已知()为“函数”，设.若对任意的，当时，都有成立，求实数的最大值．