1 . 利用“函数零点存在定理”，解决以下问题.
(1)求方程的根；
(2)设函数，若，求证：.

2 . 已知函数与满足：①，②，③，则下列结论正确的是（       ）

A．在定义域内单调递增

B．

C．在定义域内单调递减

D．当时，存在使得成立

3 . 已知函数（a，），则下列结论正确的有（       ）

A．存在实数a，b使得函数为奇函数

B．若函数的图象经过原点，且无限接近直线，则

C．若函数在区间上单调递减，则

D．当时，若对，函数恒成立，则b的取值范围为

4 . 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变利用这个原理，解决下面问题：已知函数满足，且当时的解析式为，则函数在的图象与直线围成封闭图形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．