1 . 已知关于的函数，与在区间上恒有，则称满足性质.
(1)若，，，，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若，，且，求的值并说明理由；
(3)若，，，，试证：是满足性质的必要条件.

2 . 已知定义在上的函数． 对任意区间和，若存在开区间，使得，且对任意（）都成立，则称为在上的一个“M点”． 有以下两个命题：
①若是在区间上的最大值，则是在区间上的一个M点；
②若对任意，都是在区间上的一个M点，则在上严格增．
那么（       ）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是真命题	D．①、②都是假命题

3 . 已知为6个不同的正实数，满足：①，②，③，则下列选项中恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 对开区间，定义，当实数集合为段（为正整数）互不相交的开区间的并集时，定义，若对任意上述形式的的子集，总存在，使得，其中，则的最大值为___________.

5 . 已知非空集合A，B满足：，，函数，对于下列两个命题：①存在唯一的非空集合对，使得为偶函数；②存在无穷多非空集合对，使得方程无解.下面判断正确的是（       ）

A．①正确，②错误	B．①错误，②正确
C．①､②都正确	D．①､②都错误

6 . 定义在上的函数满足：若对任意的实数，有，则称为函数．
（1）判断和是否为函数，并说明理由；
（2）当时，函数的图像是一条连续的曲线，值域为，且，求证：关于的方程在区间上有且只有一个实数根；
（3）设为函数，且，定义数列：，，证明：对任意，有．

7 . 若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是疏远的.
（1）已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
（2）若函数和在上是疏远的，求实数的取值范围；
（3）已知常数，若函数与在上是疏远的，求实数的取值范围.

8 . 已知函数满足：对任意，都有．
命题：若是增函数，则不是减函数；
命题：若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值．
则下列判断正确的是（       ）

A．和都是真命题	B．和都是假命题
C．是真命题，是假命题	D．是假命题，是真命题

9 . 已知函数的定义域为，值域为， 函数具有下列性质：（1）若，则；（2）若，则.下列结论正确的是（        ）
①函数可能是奇函数；
②函数可能是周期函数；
③存在，使得；
④对任意，都有.

A．①③④

B．②③④

C．②④

D．②③