1 . 已知集合，，
（1）若，，总有成立，求实数的取值范围；
（2）若，，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若，，使得成立，求实数的取值范围；
（4）若，，使得成立，求实数的取值范围；

2 . 给出下列三个条件：①周期为1的函数：②奇函数；③偶函数．请逐一判断并筛选出符合题意的一个条件（均需说明理由），补充在下面的问题中，并求解．
已知函数是______．
（1）求的值；
（2）求不等式的解集．

3 . 若定义域为的函数满足：对于任意，都有，则称函数具有性质．
（1）设函数，的表达式分别为，，判断函数与是否具有性质，说明理由；
（2）设函数的表达式为，是否存在以及，使得函数具有性质？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数具有性质，且在上的值域恰为；以为周期的函数的表达式为，且在开区间上有且仅有一个零点，求证：．