名校
解题方法
1 . 已知函数:
(1)当时,求函数中的最小值,并求此时的取值;
(2)求直线与上述函数的交点的中点坐标.
(1)当时,求函数中的最小值,并求此时的取值;
(2)求直线与上述函数的交点的中点坐标.
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2023-06-19更新
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160次组卷
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2卷引用:第2课时 课前 基本不等式的证明(完成)
22-23高一下·上海宝山·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数与的定义域为R,若对任意区间,存在且,使,则是的生成函数.
(1)求证:是的生成函数;
(2)若是的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若是的生成函数,实数,求的一个生成函数.
(1)求证:是的生成函数;
(2)若是的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若是的生成函数,实数,求的一个生成函数.
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2023-05-05更新
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558次组卷
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4卷引用:第3课时 课后 函数的单调性(完成)
(已下线)第3课时 课后 函数的单调性(完成)上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知函数满足,函数是上单调递增的一次函数,且满足.
(1)证明:,;
(2)已知函数,
①画出函数的图像;
②若且,,互不相等时,求的取值范围.
(1)证明:,;
(2)已知函数,
①画出函数的图像;
②若且,,互不相等时,求的取值范围.
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2022-10-20更新
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673次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题
名校
4 . 已知集合,集合.记集合中最小元素为,集合中最大元素为.
(1)求及,的值;
(2)证明:函数在上单调递增;并用上述结论比较与的大小.
(1)求及,的值;
(2)证明:函数在上单调递增;并用上述结论比较与的大小.
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2022-08-02更新
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818次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数(,且).
(1)求的值,并证明不是奇函数;
(2)若,其中e是自然对数的底数,证明:存在不为0的零点,并求.
注:设x为实数,表示不超过x的最大整数.
参考数据:,,,.
(1)求的值,并证明不是奇函数;
(2)若,其中e是自然对数的底数,证明:存在不为0的零点,并求.
注:设x为实数,表示不超过x的最大整数.
参考数据:,,,.
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2022-03-30更新
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1189次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
6 . 当某种针剂药注入人体后,血液中药的浓度C与时间t的关系的图象如图所示,试解释此图.
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 设是减函数,试确定的符号.
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21-22高二·江苏·课后作业
8 . 对于函数,如果(c为常数)对定义域中的每个自变量均成立,那么一定是函数的最大值吗?如果对定义域中的每个自变量均成立,那么一定是函数的最大值吗?
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9 . 若存在实数、使得,则称函数为、的“函数”.
(1)若.为、的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求、的解析式;
(2)设函数,,是否存在实数、使得为、的“函数”,且同时满足:①是偶函数;②的值域为.若存在,请求出、的值;若不存在,请说明理由.(注:为自然数.)
(1)若.为、的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求、的解析式;
(2)设函数,,是否存在实数、使得为、的“函数”,且同时满足:①是偶函数;②的值域为.若存在,请求出、的值;若不存在,请说明理由.(注:为自然数.)
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2022-02-04更新
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338次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知(其中a为常数,且)是偶函数.
(1)求实数m的值;
(2)证明方程有且仅有一个实数根,若这个唯一的实数根为,试比较与的大小.
(1)求实数m的值;
(2)证明方程有且仅有一个实数根,若这个唯一的实数根为,试比较与的大小.
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2022-01-23更新
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421次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试题