名校
解题方法
1 . 已知函数
,满足
.
(1)求实数a的值,以及函数
的最小正周期(无需证明);
(2)求
在区间
上的零点个数;
(3)是否存在正整数n,使得
在区间
上恰有2022个零点,若存在,求出n的值,若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99e5d13b3287da4574043b21124c7c3.png)
(1)求实数a的值,以及函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
(3)是否存在正整数n,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277efd77034788493ecfa72a9d78e96a.png)
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2023-06-08更新
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372次组卷
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4卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题
2 . 存在函数
,对任意
都有
,则函数
不可能为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f04c76742f07f8272882704491c87f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-11更新
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913次组卷
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5卷引用:辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(B素养提升卷)
名校
解题方法
3 . 从商业化书店到公益性城市书房,再到“会呼吸的文化森林”——图书馆,建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地,其平面图形如图1所示,
(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线
看成函数
图象的一部分,
为一次函数图象的一部分,若在此地块上建立一座图书馆,平面图为直角梯形
(如图2),则图书馆占地面积(万平方米)的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/9/34618c73-3f02-4a9c-88a6-a4aacb715258.png?resizew=463)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-08更新
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1290次组卷
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10卷引用:辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学(文)试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
名校
4 . 党的二十大报告强调,要加快建设交通强国、数字中国.专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适.研究某市场交通中,道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间,车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度,现定义交通流量为
,x为道路密度,q为车辆密度,
已知当道路密度
时,交通流量
,其中
.
(1)求a的值;
(2)若交通流量
,求道路密度x的取值范围;
(3)求车辆密度q的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e829a484e6b203719c636c23614851a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7155a6dafa0e97aa73deb648445d6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9ae43849c6c6f222cd292d177f7a742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)求a的值;
(2)若交通流量
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(3)求车辆密度q的最大值.
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2023-01-12更新
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584次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 若函数
,且
,则实数
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-01更新
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1402次组卷
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4卷引用:辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某学习小组在社会实践活动中,通过对某种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格
(单位:元)与时间
(单位:天)的函数关系近似满足
(
为正常数),该商品的日销售量
(单位:个)与时间
部分数据如下表所示:
已知第10天该商品的日销售收入为72元.
(1)求
的值;
(2)给出以下二种函数模型:①
,②
,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量
与时间
的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入
(
,
)(单位:元)的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478511ec8b4ee48b8968f3b5ee2e8ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 55 | 60 | 65 | 70 | 65 | 60 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)给出以下二种函数模型:①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a02b0ddadffe29059498074fd51b96b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
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(3)求该商品的日销售收入
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703次组卷
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5卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题