名校
解题方法
1 . 某化工厂在进行生产的过程中由于机器故障导致某种试剂含量超标,已知该试剂超标后会产生一种有毒气体,在疏散工人,处理好超标试剂后,工厂启动应急系统进行处理,已知工厂内部有毒气体的浓度
与应急系统处理时间t(小时)之间存在函数关系
(其中
),且应急系统处理2小时后,有毒气体的浓度为162ppm,继续处理,再过6小时后,有毒气体的浓度为48ppm.
(1)求a,λ的值;
(2)当有毒气体的浓度降低到
以下(含
)时,工厂能够正常运行,假设从启动应急系统开始经过t小时后,工厂能够恢复正常生产,求t的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39fcaebb6a481689773b4cc6e48454e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba814760754707b2e2226a3bc1aac42a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b89ba45096542663b5b9bef79cb47e.png)
(1)求a,λ的值;
(2)当有毒气体的浓度降低到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a73d00c70f8fefb59b9074829881c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a73d00c70f8fefb59b9074829881c5.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 某类病毒的繁殖速度非常快,在某一次实验检测中,该病毒的数量y(单位:万个)与经过时间x(单位:天)的3组数据如下表所示.
若该病毒的数量y(单位:万个)与经过时间
天的关系有两个函数模型
与
可供选择.(参考数据
,
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/8ca5a568-9872-4132-8cb3-277f37ca8f54.png?resizew=130)
(1)通过描点观测图象,判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个.
x | 2 | 4 | 6 |
y | 10 | 50 | 250 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84dd0614940aaa6e35d9b122547124f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e36a69f0c551b67ce5eb92a46322a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2bce637c54faca9ef162ed983dec68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dad09268b7cb8bfcbea010cb6d2a29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85fc7899c397d194ca97228c94be7ae1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/8ca5a568-9872-4132-8cb3-277f37ca8f54.png?resizew=130)
(1)通过描点观测图象,判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 某书店经过一段时间的营销推广后,数学课外书连续数月的总销量y(单位:千本)与月份x(
,且
)满足关系式
.现已知该书店前2个月和前3个月的数学课外书销售总量分别为4千本和6千本.
(1)求a,b的值;
(2)求该书店第6个月的数学课外书的销售量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc51ea1d0d78b3defcd147ef214f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c50fb5615e36df436d747356b00d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fdae6bc6573b3027b34f3d6befa12e3.png)
(1)求a,b的值;
(2)求该书店第6个月的数学课外书的销售量.
您最近一年使用:0次
4 . (1)计算:
;
(2)求不等式的解集
.
(3)已知函数满足方程
,求
的解析式.
(4)已知函数
,求
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4a1b50c0c33b06f7d12db0acb3426e.png)
(2)求不等式的解集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e53d5a74eec643e381ff8b9d17085d.png)
(3)已知函数满足方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f5dd70e54064d97834cd1ba2f8a6fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(4)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9e414ec03fac1109660b59e568c470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
您最近一年使用:0次
5 . 已知某植物幼苗从种植后的高度y(单位:m)与时间x(单位:月)的关系可以用模型
来描述,研究人员对某株该种植物在不同时段的高度收集得到如下数据:
(1)求出x和y满足的解析式,并求出表中w的值;
(2)估计当该植物高度到
时所需时间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1132ce86e942edee67bb05bb5d2c68ff.png)
x | 0 | 1 | 2 | …… |
y | 0.1 | w | 0.5 | …… |
(2)估计当该植物高度到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1dd6206b1ce3ffdc79a4074ee5a62e.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 如图所示,某游乐场的摩天轮最高点距离地面85 m,转轮的直径为80 m,摩天轮的一侧不远处有一排楼房(阴影部分).摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动,游客在座舱转到最低点时进入座舱,转动
后距离地面的高度为
,转一周需要40 min.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/9333bf5e-477f-46d7-a9b3-81b8a434bd8e.png?resizew=153)
(1)求在转动一周的过程中,H关于t的函数
的解析式;
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景,发现10:14时刚好可以看到楼房顶部,到10:42时水平视线刚好再次被楼房遮挡,求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cec183057249005d5f234c4bea5de7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d847196d7a43900fb1ea0d95cd6fd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/9333bf5e-477f-46d7-a9b3-81b8a434bd8e.png?resizew=153)
(1)求在转动一周的过程中,H关于t的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e93815f534a9ba003799aef2a53a242.png)
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景,发现10:14时刚好可以看到楼房顶部,到10:42时水平视线刚好再次被楼房遮挡,求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f89b67815a23e7b00f91db1736d5876.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-04更新
|
464次组卷
|
2卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,一次函数
的图象与x轴正半轴交于点C,与反比例函数
的图象在第二象限交于点
,过点A作
轴,垂足为D,AD=CD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/47ac3f77-0632-4dc1-92fd-de78c21cd310.png?resizew=155)
(1)求一次函数的表达式;
(2)已知点
满足CE=CA,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25b4f23770747042d68b0fa011762258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c56dc9cc4397ab5fcd9a689ccce41b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d3a0273d1f3046dfad2086d0df56c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/47ac3f77-0632-4dc1-92fd-de78c21cd310.png?resizew=155)
(1)求一次函数的表达式;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a112216665de5f2730f20725fd1c97a0.png)
您最近一年使用:0次
8 . 某城市2021年12月8日的空气质量指数(Air Quality Inex,简称AQI)
与时间
(单位:小时)的关系
满足下图连续曲线,并测得当天AQI的最大值为103.当
时,曲线是二次函数图象的一部分;当
时,曲线是函数
(
且
)图象的一部分,根据规定,空气质量指数AQI的值大于或等于100时,空气就属于污染状态.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896340904189952/2947446645825536/STEM/f13fab01-8454-4a48-8da1-218d3cfc3e73.png?resizew=159)
(1)求函数
的解析式;
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c16632745e8af8d52a1306b90d6640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f6c100a850b08e287c5ef9a106f3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f369ca3a9f9123af907f103402dc48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896340904189952/2947446645825536/STEM/f13fab01-8454-4a48-8da1-218d3cfc3e73.png?resizew=159)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
|
1043次组卷
|
4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省汕尾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)第01讲 函数的概念及其表示(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 某市对家庭每月用水的收费规定为:若用水量不超过基本月用水量
,则只付基本费8元和损耗费
元(
);若用水量超过基本月用水量,则除了需付基本费和损耗费外,超过部分还需按
元
进行付费.已知该市某家庭1—3月的用水量分别为
,
和
,其支付的费用分别为9元,19元和33元.试写出每月支付费用
(元)关于月用水量
的函数,并画出函数的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf090346d9e8610df47cd19950736998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f00d5d0f323a78951ceb046e68f6e892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91293ad12c4d0812604f29af9bc2aa59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70e55f816b182201ad9a62e86d0b4ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65fa882483eec61b3394edc3548211af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fe783f10311be4e71e098027d9d2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85989d362a00eff3b940d6472cb40e0.png)
您最近一年使用:0次
10 . 小明根据某市预报的某天(
时)空气质量指数数据绘制成散点图,并选择连续函数
,来近似刻画空气质量指数
随时间
变化的规律(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/c3822c88-cae0-493e-9084-730d992559dc.png?resizew=345)
(1)求
、
的值;
(2)当空气质量指数大于
时,有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合小明选择的函数模型,回答以下问题:
(ⅰ)某同学该天
出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ⅱ)试问该天
之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbbe8a9c84b23a5fbf7c433f89775a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f15c389f87108d8cfca3cd7c5f02c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/c3822c88-cae0-493e-9084-730d992559dc.png?resizew=345)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)当空气质量指数大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
(ⅰ)某同学该天
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd565dbdf39766841592196c7424bec.png)
(ⅱ)试问该天
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75ac8ad31d678279b2f228ddd4ad774.png)
您最近一年使用:0次
2021-10-24更新
|
248次组卷
|
3卷引用:北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题