1 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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286次组卷
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17卷引用：吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷（已下线）二轮复习【文】专题5 不等式与线性规划 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案【校级联考】江苏省盱眙中学、泗洪中学2018-2019学年高一上学期第一次联考数学试题（已下线）实战演练6.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接上海市实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考向04 函数及其表示（重点）（已下线）第01讲 函数的概念与性质（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）5.2 函数的表示方法（1）第二章 函数 --2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3
3 . 已知函数
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：
是定值；
（3）求
的值．
．（1）求
，的值；（2）求证：
是定值；（3）求
的值．
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2019-11-06更新
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341次组卷
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2卷引用：吉林乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（文）试题
4 . 如图，已知函数
的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是
的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-04更新
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2363次组卷
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22卷引用：广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷294浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高二下学期6月份月考数学试题【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（文）试题【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（理）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三第一次阶试测数学（理）试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五（已下线）专题03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）（已下线）信息必刷卷04（天津专用）
5 . 向如下图所示的容器中匀速注水时，容器中水面高度
随时间
变化的大致图像是（ ）
随时间变化的大致图像是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-09-29更新
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663次组卷
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4卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第八章++数学建模（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）练习14+数学建模-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）第八章 数学建模（能力提升）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
真题
名校
6 . 如图，动点
在正方体
的对角线
上，过点作垂直于平面
的直线，与正方体表面相交于
．设
，
，则函数
的图象大致是（ ）
在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1507次组卷
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28卷引用：2011-2012学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省桐乡一中高二上期中考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷理科）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2011届河南省开封市高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届四川省宜宾市高三第二次诊断性测试数学理卷（已下线）2012届湖南省浏阳一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学（已下线）2013-2014学年海南省海南中学高一下学期期末数学试卷2015届北京市第六十六中学高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高一上学期期末考试数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考文科数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题2湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题1北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）下学期期中考试数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 函数
定义如下表，数列
满足
，且对任意的自然数均有
，则
等于
定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则等于x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f(x) | 5 | 1 | 3 | 4 | 2 |
| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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2018-06-25更新
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293次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题
8 . 如图，定义在
上的函数
的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则的解析式为________ .
上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则的解析式为
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2018-08-18更新
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1205次组卷
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18卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业十第二章第七节练习卷学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.4函数图像【江苏版】测1（已下线）实战演练11-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.4函数图像【江苏版】测2（已下线）2-7 函数的图象（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 专题强化练3 分段函数有关问题的解法探究（已下线）专题2.7 函数的图象及其应用（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.7 函数的图象及其应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点10 函数的图象（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题2.8 函数的图象-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.7 函数的图象及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）测试卷05 函数的图象-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学（文）试题（已下线）专练20 分段函数有关问题的解法探究-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）第09讲 函数的图象 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象（A素养养成卷）（已下线）第九节 函数的图象（A素养养成卷）
