【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
湖南
高三
一模
2019-02-08
1265次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、平面解析几何、等式与不等式、空间向量与立体几何、函数与导数、算法与框图、平面向量、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
湖南
高三
一模
2019-02-08
1265次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、平面解析几何、等式与不等式、空间向量与立体几何、函数与导数、算法与框图、平面向量、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
，
，则
等于
您最近一年使用：0次
2018-02-08更新
|
355次组卷
|
3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题
单选题
|
容易(0.94)
2. 若复数
满足
，在复数
的虚部为
满足，在复数的虚部为A． | B．1 | C．-1 | D． |
【知识点】 复数的除法运算解读 共轭复数的概念及计算解读
您最近一年使用：0次
2019-01-22更新
|
810次组卷
|
2卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
3. 若
，则
，则A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用和、差角的正切公式化简、求值解读
您最近一年使用：0次
2019-01-22更新
|
882次组卷
|
3卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为
单选题
|
容易(0.94)
5. 若
满足约束条件
，则
的最大值是
满足约束条件，则的最大值是A． | B． | C． | D．3 |
【知识点】 求分式型目标函数的最值解读
您最近一年使用：0次
2019-01-22更新
|
419次组卷
|
2卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
6. 某几何体的三视图如图所示（其中俯视图中的曲线是圆弧），则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由三视图还原几何体 求组合旋转体的表面积
您最近一年使用：0次
2019-01-22更新
|
741次组卷
|
7卷引用：【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（文）试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
7. 设
，
，则
，，则 A． | B． | C． | D． |
【知识点】 对数的运算 对数的运算性质的应用
您最近一年使用：0次
2018-12-29更新
|
2439次组卷
|
15卷引用：【省级联考】河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学（理）试题
【省级联考】河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学（理）试题【校级联考】河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三3月第一轮复习质量检测数学文科试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 专题强化练2 对数运算第四章 指数函数与对数函数 4.3 对数（已下线）4.3+秘诀在对数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）天津市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.３对数Ａ卷第四章 指数与对数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（讲）（已下线）第四章 指数与对数（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2.6 指数与对数运算【讲】（北京专版高三一轮）
单选题
|
较易(0.85)
名校
除以正整数
，例如
.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的
等于
您最近一年使用：0次
2017-02-16更新
|
1845次组卷
|
21卷引用：2017届辽宁省重点高中协作校高三上学期期末考试数学（理）试卷
2017届辽宁省重点高中协作校高三上学期期末考试数学（理）试卷2017届海南省海南中学、文昌中学高三下学期联考数学（文）试卷广西2017届高三5月份考前模拟适应性联合考试数学（理）试题广西2017届高三5月份考前模拟适应性联合考试数学（文）试题四川省遂宁市高中2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（文）试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学（文科）试题吉林省梅河口市第五中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学（理）试题【市级联考】山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷（新课标I）数学（文）试题四川省遂宁二中2018-2019高二下学期期末模拟数学（文）试卷甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题江西省重点中学九校2020届高三6月第二次联考数学（文科）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试（6月） 数学（理科）四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试（6月） 数学（文科）
单选题
|
适中(0.65)
名校
您最近一年使用：0次
2019-01-04更新
|
2398次组卷
|
22卷引用：【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（文）试题
【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（文）试题【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（理）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三第一次阶试测数学（理）试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷294浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高二下学期6月份月考数学试题（已下线）专题03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）（已下线）信息必刷卷04（天津专用）
单选题
|
适中(0.65)
名校
10. 设
，把
的图象向左平移
个单位长度后，恰好得到函数
的图象，则
的值可以为
，把的图象向左平移个单位长度后，恰好得到函数的图象，则的值可以为A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-01-19更新
|
706次组卷
|
6卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题
单选题
|
适中(0.65)
11. 过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线
于
两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点
到直线
距离的最大值为3，则
于两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点到直线距离的最大值为3，则A． | B．2 | C．4 | D．6 |
【知识点】 抛物线中的直线过定点问题
您最近一年使用：0次
单选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
12. 若函数
恰有三个极值点，则
的取值范围是
恰有三个极值点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究方程的根 根据极值点求参数
您最近一年使用：0次
2019-08-23更新
|
2934次组卷
|
15卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三3月第一轮复习质量检测数学文科试题【市级联考】河南省八市2018-2019学年高二下学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）天津市南开中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考理科数学试题四川省成都市金牛区2023届高三上学期理科数学阶段性检测卷（二）广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
容易(0.94)
您最近一年使用：0次
2019-01-22更新
|
496次组卷
|
2卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
14. 
的内角
所对的边分别为
，已知
，
，则
的最小值为__________ ．
的内角所对的边分别为，已知，，则的最小值为【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读 余弦定理解三角形解读
您最近一年使用：0次
2019-01-22更新
|
672次组卷
|
3卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
您最近一年使用：0次
2019-01-22更新
|
1556次组卷
|
7卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
16. 已知球的半径为4，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为
，若球心到这两个平面的距离相等，则这两个圆的半径之和为__________ ．
，若球心到这两个平面的距离相等，则这两个圆的半径之和为【知识点】 球的截面的性质及计算
您最近一年使用：0次
2019-01-22更新
|
651次组卷
|
3卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
17. 已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且．（1）证明：数列
为等比数列；（2）若
，求数列的前项和．
【知识点】 由递推关系证明等比数列 裂项相消法求和
您最近一年使用：0次
2020-09-20更新
|
1096次组卷
|
8卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题天津市河北区2020届高考二模数学试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷四（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高二实验一部下学期4月阶段性质量检测（月考）数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
您最近一年使用：0次
2019-01-22更新
|
710次组卷
|
3卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
19. 某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？
（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出
件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
每月完成合格产品的件数（单位：百件） |
|
|
|
|
|
频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？非“生产能手” | “生产能手” | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.附：
，.
您最近一年使用：0次
2018-12-29更新
|
1318次组卷
|
11卷引用：【省级联考】河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学（理）试题
【省级联考】河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷理科试题河北省承德市2019届高三上学期期末数学（理）试题河北省石家庄五校联合体2021届高三上学期12月质量检测数学试题广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考理科数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
20. 已知
是椭圆C：
的一个焦点，点
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C分别相交于A，B两点，且
(O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
是椭圆C：的一个焦点，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C分别相交于A，B两点，且 (O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
您最近一年使用：0次
2020-12-06更新
|
1681次组卷
|
23卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟（理）数学试题江苏省苏州市相城区南京师范大学苏州实验学校2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题03 直线与椭圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（文）试题（已下线）专题9.9 高考解答题热点题型（一）圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.7 直线与圆锥曲线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期大联考理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试（一）数学试题浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解答题-问答题
|
困难(0.15)
21. 已知函数
，其中为自然对数的底数.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
，
恒成立，求的取值范围.
，其中为自然对数的底数. （1）求函数
的极值点；（2）若
，恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2019-01-22更新
|
932次组卷
|
2卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
22. 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以坐标为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线相交于两点，
，求的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线
与曲线相交于两点，，求的值.
您最近一年使用：0次
2019-01-19更新
|
1127次组卷
|
12卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考理科数学试题新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
23. 设函数
.
（1）当
时，求关于的不等式
的解集；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求关于的不等式的解集；（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2019-01-19更新
|
817次组卷
|
12卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题陕西省榆林市第一中学2019届高考模拟考试文科数学 试题陕西省榆林市一中2019届高考模拟考试理科数学 甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考理科数学试题新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、平面解析几何、等式与不等式、空间向量与立体几何、函数与导数、算法与框图、平面向量、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 | |
| 2 | 0.94 | 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 3 | 0.94 | 用和、差角的正切公式化简、求值 | |
| 4 | 0.94 | 根据双曲线的渐近线求标准方程 | |
| 5 | 0.94 | 求分式型目标函数的最值 | |
| 6 | 0.94 | 由三视图还原几何体 求组合旋转体的表面积 | |
| 7 | 0.85 | 对数的运算 对数的运算性质的应用 | |
| 8 | 0.85 | 读取结构图 | |
| 9 | 0.65 | 图象法表示函数 函数奇偶性的应用 函数图象的应用 | |
| 10 | 0.65 | 求图象变化前（后）的解析式 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质 | |
| 11 | 0.65 | 抛物线中的直线过定点问题 | |
| 12 | 0.4 | 根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究方程的根 根据极值点求参数 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 向量夹角的计算 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 排列组合综合 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 球的截面的性质及计算 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 由递推关系证明等比数列 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 证明线面垂直 面面角的向量求法 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 完善列联表 卡方的计算 利用二项分布求分布列 求离散型随机变量的均值 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 | 问答题 |
| 21 | 0.15 | 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 参数方程与普通方程的互化 直线的参数方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 分类讨论解绝对值不等式 求绝对值不等式中参数值或范围 | 问答题 |
