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解题方法
1 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出,“2023年,我们接续奋斗、砥砺前行,经历了风雨洗礼,看到了美丽风景,取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰,绿水青山成色更足,乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召,计划修建如图所示的矩形花园,其占地面积为,花园四周修建通道,花园一边长为,且.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
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2024-01-26更新
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183次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
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2 . 已知函数,用表示中的较小者,记为.
(1)在给定的坐标系中,画出函数的图象;
(2)结合图象写出函数的解析式.
(1)在给定的坐标系中,画出函数的图象;
(2)结合图象写出函数的解析式.
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3 . 路灯距地面,一个身高为的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影C点处沿直线匀速离开路灯.
(1)求身影的长度y(单位:m)与人距C点的距离x(单位:m)之间的关系式;
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.
(1)求身影的长度y(单位:m)与人距C点的距离x(单位:m)之间的关系式;
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.
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2023高一上·上海·专题练习
4 . 某工厂有一面长14米的旧墙,现在准备利用这面墙建造平面图为矩形的面积为126平方米的厂房,考虑到要节约费用因此利用旧墙(长度不得超过其总长),而没有利用的部分可拆去作为修建新墙的材料,具体工程条件如下:
①建1米新墙的费用为a元;
②修1米旧墙的费用为元;
③拆去1米旧墙,用所得的材料建1米新墙费用为元;
问:设利用旧墙为x,建墙费用为y,试建立y与x的函数关系式y=f(x).
①建1米新墙的费用为a元;
②修1米旧墙的费用为元;
③拆去1米旧墙,用所得的材料建1米新墙费用为元;
问:设利用旧墙为x,建墙费用为y,试建立y与x的函数关系式y=f(x).
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解题方法
5 . 设矩形的周长为,把沿向折叠,折过去后交于点,设.
(1)求的长度(用含的代数式表示),并写出的范围;
(2)求面积的最大值.
(1)求的长度(用含的代数式表示),并写出的范围;
(2)求面积的最大值.
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6 . 一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率(单位:)与时间(单位:h)的关系如图所示,
(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数(单位:)与时间的函数解析式.
(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数(单位:)与时间的函数解析式.
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解题方法
7 . 中国政府一直鼓励国内企业加强自主研发和技术创新,并为此提供了大量的资金和政策支持.这些政策措施为国内科技企业提供了良好的发展环境,使得它们能够在短时间内取得显著的突破.现某企业研发出一种新产品,计划生产投入市场.已知该产品的固定研发成本为280万元,此外,每生产一台该产品需另投入550元.设该企业一年内生产该产品()万台并委托一家销售公司全部售完.根据销售合同,当时,销售公司按零售价支付货款给该企业;当时,销售公司按批发价支付货款给该企业.已知该企业每销售1万台该产品的收入为万元,满足
(1)写出该企业的年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式.(利润销售收入固定研发成本产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的利润最大?求出此时的最大利润.
(1)写出该企业的年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式.(利润销售收入固定研发成本产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的利润最大?求出此时的最大利润.
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解题方法
8 . 某公司生产某种产品每年需要固定投资40万元,此外每生产1件该产品还需要额外增加投资1万元,已知年销售总收入R(单位:万元)关于年产量(单位:件)满足函数:,记该公司生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.(年利润=年销售总收入-年总投资).
(1)求y(万元)关于x(件)的函数关系式;
(2)该公司的年产量为多少件时,所得年利润最大?并求出最大值.
(1)求y(万元)关于x(件)的函数关系式;
(2)该公司的年产量为多少件时,所得年利润最大?并求出最大值.
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9 . 函数
(1)画出函数的图象;
(2)当时,写出的单调区间,并求函数在区间上的值域(直接写值域,不要过程).
(1)画出函数的图象;
(2)当时,写出的单调区间,并求函数在区间上的值域(直接写值域,不要过程).
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解题方法
10 . 已知函数满足.
(1)求的解析式;
(2)求的值.
(1)求的解析式;
(2)求的值.
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2023-11-19更新
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298次组卷
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5卷引用:河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题