2 . 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设．
(1)求的长度（用含的代数式表示），并写出的范围；
(2)求面积的最大值．

3 . 中国政府一直鼓励国内企业加强自主研发和技术创新，并为此提供了大量的资金和政策支持．这些政策措施为国内科技企业提供了良好的发展环境，使得它们能够在短时间内取得显著的突破．现某企业研发出一种新产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为280万元，此外，每生产一台该产品需另投入550元．设该企业一年内生产该产品（）万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，当时，销售公司按零售价支付货款给该企业；当时，销售公司按批发价支付货款给该企业．已知该企业每销售1万台该产品的收入为万元，满足
(1)写出该企业的年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万台）的函数关系式．（利润销售收入固定研发成本产品生产成本）
(2)当年产量为多少万台时，该企业的利润最大？求出此时的最大利润．

4 . 某公司生产某种产品每年需要固定投资40万元，此外每生产1件该产品还需要额外增加投资1万元，已知年销售总收入R（单位：万元）关于年产量（单位：件）满足函数：，记该公司生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．（年利润=年销售总收入-年总投资）．
(1)求y（万元）关于x（件）的函数关系式；
(2)该公司的年产量为多少件时，所得年利润最大？并求出最大值．

5 . 函数
(1)画出函数的图象；
(2)当时，写出的单调区间，并求函数在区间上的值域（直接写值域，不要过程）.
   

6 . 已知函数，.
(1)，用表示、中的最小者，记为，请用解析法表示函数；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

7 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知函数，，，用表示、中的较小者，记为，求的解析式.

8 . 已知，
(1)用分段函数表示的解析式，并作出其图象；
(2)指出函数的定义域与值域；
(3)解不等式.