1 . 分段函数
（1）分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的________的函数．
（2）分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的____；各段函数的定义域的交集是______

2 . 解析数论的创始人狄利克雷在数学领域成就显著，对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献．以他名字命名的狄利克雷函数 以下结论错误的是（       ）

A．	B．函数不是周期函数
C．	D．函数在上不是单调函数

3 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为，经过一段时间后的温度为，则，其中为环境温度，为参数.某日室温为，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到点18分时，壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数；
(2)若当日小王在1升水沸腾时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为.（参考数据：）
①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值.

4 . 当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2）.
(1)求的解析式；
(2)求；

5 . 某城市2021年12月8日的空气质量指数（Air Quality Inex，简称AQI）与时间（单位：小时）的关系满足下图连续曲线，并测得当天AQI的最大值为103．当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数（且）图象的一部分，根据规定，空气质量指数AQI的值大于或等于100时，空气就属于污染状态．

(1)求函数的解析式；
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态？并说明理由．

6 . 一个质点沿直线运动．质点由静止匀加速后速度达到8m/s；然后质点以恒定速度8m/s运动了；之后质点在40s内匀减速到完全停下．
(1)画出质点运动的速度—时间图象；
(2)已知质点总共运动的位移是600m，求的值；
(3)画出质点运动的加速度—时间图象．

7 . 某农场种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系可用如图所示的一条折线表示，写出市场售价与时间的函数解析式．

8 . 已知定义在R上的函数满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．
(1)求证：当时，；
(2)若对任意给定的实数x，总有，解不等式；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．

9 . 如图，在同一平面上，已知等腰直角三角形纸片的腰长为3，正方形纸片的边长为1，其中B､C､D三点在同一水平线上依次排列.把正方形纸片向左平移a个单位，.设两张纸片重叠部分的面积为S.

(1)求关于a的函数解析式；
(2)若，求a的值.

10 . 已知函数，则以下结论正确的是（       ）．

A．函数为增函数

B．，，

C．若在上恒成立，则自然数n的最小值为2

D．若关于的方程有三个不同的实根，则