1 . 已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明在上是增函数；
（Ⅲ）求不等式的解集.

2 . 若对于一切实数，都有：
(1)求，并证明为奇函数；
(2)若，求.

3 . 已知f（x）的定义域为（0，＋∞），且满足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又当x₂>x₁>0时，f（x₂）>f（x₁）．
（1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；
（2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范围．

4 . 函数 对任意自然数，满足

A．11

B．12

C．13

D．14

5 . 若函数，则______

6 . 若，则

A．10

B．4

C．

D．2

7 . 已知函数，
（1）求函数的定义域； （2）求的值；

8 . 已知函数是定义在上的增函数，且满足，.
（1）求；
（2）求不等式的解集．

9 . 已知定义域为的两个函数、，对于任意的、满足：且.
(1)求的值并分别写出一个和的解析式，使它们满足已知条件（不要求说明理由）；
(2)证明：是奇函数；
(3)若，记，，，求证：.