1 . 已知对于任意的整数
、
、
，
，有
成立，且
，则
____________
、、，，有成立，且，则
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2 . 偶函数
在
的解析式为
，则
的值为______ .
在的解析式为，则的值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得对任意的
，都有
，则称函数具有性质
(1)若函数具有性质
，求：
的值；
(2)设
，求证：存在常数，使得具有性质；
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数
在存在零点.
的定义域为，若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质(1)若函数
具有性质，求：的值；(2)设
，求证：存在常数，使得具有性质；(3)若函数
具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数在存在零点.
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4 . 已知
，若
，则
______ .
，若，则
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5 . （1）
是定义在正整数集上的函数，并且满足
①当为正整数时，
；
②当
为非负整数时，
.
求
的值.
（2）函数
定义在有序正整数对的集合上，且满足下列性质：
①
；②
；③
.
求
.
是定义在正整数集上的函数，并且满足①当
为正整数时，；②当
为非负整数时，.求
的值.（2）函数
定义在有序正整数对的集合上，且满足下列性质：①
；②；③.求
.
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解题方法
6 . 设函数
的表达式为
（
且
）
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，证明：
是一个常数；
(3)在（2）的条件下，求
的值．
的表达式为（且）(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若
，证明：是一个常数；(3)在（2）的条件下，求
的值．
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7 . 若
表示不大于的最大整数，比如
，则
__________ ．
表示不大于的最大整数，比如，则
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名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，则（ ）
上的函数满足，且，则（ ）A． | B． 为奇函数 | C．有零点 | D． |
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2024-03-19更新
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769次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
名校
9 . 已知
，则
______ ．
，则
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上是单调函数，且满足对任意
，都有
，则
的值为
