1 . 已知函数
(1)直接写出函数的零点和不等式的解集；
(2)直接写出函数的定义域和值域；
(3)求证：函数的图象关于点中心对称；
(4)用单调性定义证明：函数在区间上是减函数；
(5)设，直接写出它的反函数．

2 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：函数在为增函数.

3 . 已知函数．
（1）求的定义域、值域并写出其单调区间及单调性（不要求证明）；
（2）判断并用定义证明函数在区间上的单调性．

4 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明

5 . 阅读下面题目及其解答过程.

已知函数. （1）证明：是偶函数； （2）证明：在区间上单调递增. 解：（1）的定义域为①________. 因为对任意，都有，且②________，所以是偶函数. （2）③________，且， 因为， 所以④________0，⑤________0，. 所以，即. 所以在区间上单调递增.

以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），

空格序号	选项
①	A.                    B.
②	A.             B.
③	A.任取                  B.存在
④	A.                      B.
⑤	A.                      B.

6 . 已知函数.求：
(1)函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明.

7 . 已知奇函数.
(1)求实数的值；
(2)求函数的定义域，判断并证明该函数的单调性.

8 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)根据定义判断并证明函数的奇偶性.

9 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)用定义法证明：函数在上是减函数；
(3)求函数在区间上的最大值．

10 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数在上的单调性，并给以证明；
(3)若，求函数的最大值.