解题方法
1 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
．已知函数
，则函数
的值域是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． 为偶函数 | B．为奇函数 |
C．的值域为 | D．的值域为 |
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3 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数，已知双曲正弦函数的解析式为
，双曲余弦函数的解析式为
（其中
为自然对数的底数），则下列说法正确的有（ ）
，双曲余弦函数的解析式为（其中为自然对数的底数），则下列说法正确的有（ ）A． 是奇函数 |
B． |
C． |
D．函数 的值域为 |
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4 . 设函数
，且关于x的方程
恰有3个不同的实数根
，
，
(
)，则
的取值范围是______ ．
，且关于x的方程恰有3个不同的实数根，，()，则的取值范围是
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5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，有一个用其名字命名的“高斯函数”；设
，用
表示不超过x的最大整数，则称
为高斯函数．例如
，则下列说法正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如，则下列说法正确的是（ ）A． 是周期函数 |
B．函数 在区间 上单调递增 |
C．关于x的不等式 的解集为 |
D．若函数 ，则函数 的值域是 |
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解题方法
6 . 求下列函数的值域：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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7 . 函数
的值域为（ ）.
的值域为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 下列结论正确的是（ ）
A． 的值域为 |
B． 的最小值为4 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ， ，则 |
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2024-07-25更新
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330次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期6月教学期末质量检测数学试题
名校
9 . 以下结论正确的是（ ）
A．函数 最小值为4 | B．函数 值域为 |
C．函数 值域为 | D．函数 值域为 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的定义域为 |
B．在 上单调递减 |
C． |
D．的值域是 |
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