1 . 已知二次函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若，，求：
①的最小值；
②讨论关于m的方程的解的个数．

2 . 已知函数过点．
(1)求解析式；
(2)若，求的值域．

3 . 已知函数是指数函数，且
(1)解不等式；
(2)求的值.

4 . 某产品近日开始上市，通过市场调查，得到该产品每1件的市场价单位：元与上市时间单位：天的数据如下：

上市时间x天	4	10	36
市场价y元	90	51	90

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该产品的市场价y与上市时间x的变化关系，并简要说明你选取的理由；①②③
(2)利用你选取的函数，求该产品市场价最低时的上市天数以及最低的价格；
(3)设你所选取的函数为，若对任意实数k，关于x的方程恒有两个相异实数根，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数的图象过点.
（i）则函数的解析式为___________；
（ii）若关于的方程在上有解，则实数的取值范围为___________.

6 . 已知二次函数满足的解集为，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最大值（用表示）.

7 . 某问题的题干如下：“已知定义在R上的函数满足：①对任意，均有；②当时，；③.”某同学提出一种解题思路，构造，使其满足题干所给条件.请按此同学的思路，解决以下问题.
(1)求的解析式；
(2)若方程恰有3个实数根，求实数m的取值范围.

8 . 求下列函数的解析式：
(1)已知函数，求函数的解析式；
(2)已知是二次函数，且，求的解析式．

9 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)定义：区间的长度为，问是否存在区间，使得时，的值域为，若存在，求出此区间长度的最大值.

10 . 已知定义在上的函数的图像经过原点，在上为一次函数，在上为二次函数，且时，，，
(1)求的解析式；
(2)求关于的方程的解集.