1 . 已知二次函数满足，且，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，比较与的大小.

2 . 已知函数（，且）与幂函数.
(1)当的图象过点时，求的值；
(2)当的图象过点时，求的值；
(3)在（1）、（2）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值.

3 . 已知函数的图象过原点，则__________；若对，都有，则m的最大值为__________．

4 . 已知一次函数过定点.
(1)若，求不等式解集.
(2)已知不等式的解集是，求的最小值.

5 . 已知函数是二次函数，且满足，．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求的最大值．

6 . 为进一步改善空气质量，增强人民的蓝天幸福感，年月日，国务院公开发布打贏蓝天保卫战三年行动计划，其中京津冀地区被列为重点治理区域．某课外活动小组根据北京市预报的某天时空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律如图．

(1)求，的值；
(2)当空气质量指数大于时，有关部门建议市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合该课外活动小组选择的函数模型，回答以下问题：
（i）某同学该天：出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由；
（ii）试问该天：之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？

7 . 已知函数的图像经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)当时，的最小值为3，求的值.

8 . 已知函数，当是函数图象上的点时，是函数图象上的点，则（       ）

A．

B．若，则的取值范围为

C．若，则的取值范围为

D．

9 . 已知函数是一次函数，且满足.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明.

10 . 已知.
(1)求函数和的解析式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围.