解题方法
1 . 函数是定义在上的奇函数,且.
(1)确定的解析式;
(2)判断在上的单调性并解关于的不等式.
(1)确定的解析式;
(2)判断在上的单调性并解关于的不等式.
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名校
解题方法
2 . 根据下列条件,求函数的解析式
(1)已知是一次函数,且满足;
(2)已知函数满足条件对任意不为零的实数恒成立
(1)已知是一次函数,且满足;
(2)已知函数满足条件对任意不为零的实数恒成立
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2023-11-13更新
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153次组卷
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2卷引用:四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是一次函数,且满足.
(1)求的解析式.
(2)设.
①试证明函数在上单调递增;
②求在区间上的最值.
(1)求的解析式.
(2)设.
①试证明函数在上单调递增;
②求在区间上的最值.
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解题方法
4 . (1)已知,求
(2)已知为二次函数,且,求.
(3)已知且,求的解析式.
(2)已知为二次函数,且,求.
(3)已知且,求的解析式.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,且,.
(1)求的解析式;
(2)若函数,求在上的最小值.
(1)求的解析式;
(2)若函数,求在上的最小值.
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2023-11-10更新
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235次组卷
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5卷引用:福建省泉州市安溪县2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数满足,且.
(1)求的解析式;
(2)若函数,求的值域.
(1)求的解析式;
(2)若函数,求的值域.
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7 . 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:每月土地占地费(单位:元)与仓库到车站的距离(单位:)成反比,每月库存货物费(单位:元)与成正比;若在距离车站处建仓库,则和分别为2万元和8万元.
(1)写出函数,的函数解析式:
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和()最小?
(1)写出函数,的函数解析式:
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和()最小?
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名校
8 . 已知二次函数满足,且有.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,函数,求在区间上的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,函数,求在区间上的最小值.
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2023-11-09更新
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348次组卷
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3卷引用:河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 某科研小组对面积为8000平方米的某池塘里的一种生物的生长规律进行研究,一开始在此池塘投放了一定面积的该生物,观察实验得到该生物覆盖面积y(单位:平方米)与所经过月数的下列数据:
为描述该生物覆盖面积y(单位:平方米)与经过的月数的关系,现有以下三种函数模型供选择:;;.
(1)试判断哪个函数模型更适合,并求出该模型的函数解析式;
(2)约经过几个月,此生物能覆盖整个池塘?
(3)经过4个月的研究掌握该生物生长规律后,科研小组需改善池塘生态,现有两种方案:
方案一:加入能抑制该生物生长的某种化学物质,使其覆盖面积y与经过的月数的关系变为;
方案二:在4月底集中打捞一次,使其覆盖面积减少到4平方米,生物增长速度不变.
问如何评价这两种方案,并说明理由.
0 | 2 | 3 | 4 | |
4 | 25 | 62.5 | 156.25 |
(1)试判断哪个函数模型更适合,并求出该模型的函数解析式;
(2)约经过几个月,此生物能覆盖整个池塘?
(3)经过4个月的研究掌握该生物生长规律后,科研小组需改善池塘生态,现有两种方案:
方案一:加入能抑制该生物生长的某种化学物质,使其覆盖面积y与经过的月数的关系变为;
方案二:在4月底集中打捞一次,使其覆盖面积减少到4平方米,生物增长速度不变.
问如何评价这两种方案,并说明理由.
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名校
解题方法
10 . 设为定义在上的偶函数,当时,在时取得最小值,且图象是过点的抛物线的一部分.
(1)写出函数在上的解析式;
(2)求函数在上的解析式;
(3)在直角坐标系中画出函数在定义域上的图象,并直接写出其单调增区间.
(1)写出函数在上的解析式;
(2)求函数在上的解析式;
(3)在直角坐标系中画出函数在定义域上的图象,并直接写出其单调增区间.
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