名校
解题方法
1 . 已知二次函数
是
上的偶函数，且
，
.
(1)设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增；
(2)当
时，解关于
的不等式
.
是上的偶函数，且，.(1)设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)当
时，解关于的不等式.
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解题方法
2 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若幂函数的图像过点 ，则 |
B．若函数 在R上单调递增，则 的取值范围是 |
C．已知 ， ，且 ，则 的最小值为 |
D．已知函数是定义在R上的奇函数，且当 时， ，则的解析式为 |
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2023-12-12更新
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232次组卷
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2卷引用：广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．函数 的图象与 轴最多有一个交点 |
B．函数 在 上是单调递减函数 |
C．若是一次函数，满足 ，则 |
D．已知函数 的定义域为 ，则函数的定义域为 |
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，对数函数
与一次函数
的图象有A，B两个公共点， 求一次函数的解析式______ .
与一次函数的图象有A，B两个公共点， 求一次函数的解析式
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解题方法
5 . 已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求函数
的解析式，并画出函数图象；
(2)求不等式
的解集.
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交. (1)求函数
的解析式，并画出函数图象；(2)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
6 . （1）已知函数
是一次函数，且
，
，求的解析式．
（2）已知
，求的解析式；
是一次函数，且，，求的解析式．（2）已知
，求的解析式；
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数
，满足
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间
上最小值为5，求实数
的值．
，满足，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间上最小值为5，求实数的值．
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2023-11-21更新
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217次组卷
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2卷引用：江苏省苏州一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 下列各选项给出的数学命题中，正确的是（ ）
A．函数 与 是相同函数 |
| B．若是一次函数，满足，则 |
C．函数 的最小值为6 |
D．关于的不等式 的解集 ，则不等式 的解集为 |
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2023-11-17更新
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1040次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . （1）已知
，求的解析式；
（2）已知
，求的解析式；
（3）已知是一次函数，且满足
.
，求的解析式；（2）已知
，求的解析式；（3）已知
是一次函数，且满足.
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2023-11-15更新
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502次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的单调增区间是，且图形经过点
(1)求的解析式；
(2)令函数
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的单调增区间是，且图形经过点(1)求
的解析式；(2)令函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围．
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