名校
解题方法
1 . 已知函数
是一次函数，且满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数
在
上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明.
是一次函数，且满足.(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明.
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2023-12-28更新
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424次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一上学期教学质量监测（二）数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递增；
(3)当
时，解关于
的不等式：
.
，，.(1)求实数
的值；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递增；(3)当
时，解关于的不等式：.
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名校
3 . 已知
是二次函数，且满足
，
，
．
(1)求函数的解析式，并证明在
上单调递增；
(2)设函数
，
，
，求函数
的最小值
．
是二次函数，且满足，，．(1)求函数
的解析式，并证明在上单调递增；(2)设函数
，，，求函数的最小值．
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2021-11-23更新
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379次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高一上学期10月联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，对于
，
恒成立．
(1)求函数
的解析式；
(2)设函数
．
①证明：函数
在区间
上是增函数；
②是否存在正实数
，当
时函数的值域为
．若存在，求出m，n的值，若不存在，则说明理由．
，，对于，恒成立．(1)求函数
的解析式；(2)设函数
．①证明：函数
在区间上是增函数；②是否存在正实数
，当时函数的值域为．若存在，求出m，n的值，若不存在，则说明理由．
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解题方法
5 . 已知函数是正比例函数，函数
是反比例函数，且
，
，
（1）求函数和；
（2）证明函数
在
上的单调性，并求最小值
是正比例函数，函数是反比例函数，且，，（1）求函数
和；（2）证明函数
在上的单调性，并求最小值
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解题方法
6 . 已知
，且
，
.
（1）求的解析式；
（2）求
的值；
（3）判断函数的单调性，并证明.
，且，. （1）求
的解析式； （2）求
的值； （3）判断函数
的单调性，并证明.
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2020-10-24更新
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478次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
定义域为R，且
，
.
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)判断并证明函数f(x)奇偶性.
定义域为R，且，.(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)判断并证明函数f(x)奇偶性.
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2019-10-13更新
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413次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区宾阳县宾阳中学2019-2020学年高一9月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
的图像经过点
(1)求
的值并判断的奇偶性；
(2)判断并证明函数在
的单调性，并求出最大值.
的图像经过点(1)求
的值并判断的奇偶性；(2)判断并证明函数
在的单调性，并求出最大值.
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2019-11-15更新
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295次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆十中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
为数且满足
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的奇偶性并说明理由；
（3）证明函数在区间(0,1) 上是减函数.
，其中为数且满足.（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的奇偶性并说明理由；（3）证明函数
在区间(0,1) 上是减函数.
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2019-12-31更新
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865次组卷
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3卷引用：四川省德阳市罗江中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 已知
， 
，且
，
．
（1）求函数的解析式；
（2）证明函数
在区间
上是单调增函数．
， ，且，．（1）求函数
的解析式； （2）证明函数
在区间上是单调增函数．
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