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解题方法
1 . 如图, 四棱锥中,是菱形,,,分别为和的中点.(1)求证:平面;
(2)在AD上是否存在一点M,使得平面PMB⊥平面PAD?若存在请证明,若不存在请说明理由.
(2)在AD上是否存在一点M,使得平面PMB⊥平面PAD?若存在请证明,若不存在请说明理由.
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解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面,E,F,G分别为,,的中点. (1)求证:;
(2)求证:平面(用两种方法证明).
(3)请根据(2)的解题过程,试概括一下证线线平行的方法.
(2)求证:平面(用两种方法证明).
(3)请根据(2)的解题过程,试概括一下证线线平行的方法.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,,平面,点M,N,H分别在棱PB,PD,PC上,且.(1)证明:;
(2)连接AC交BD于点O,连接OP.求证:平面;
(3)若H为PC的中点,PA与平面所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
(2)连接AC交BD于点O,连接OP.求证:平面;
(3)若H为PC的中点,PA与平面所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
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解题方法
4 . 如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC.(1)求证:平面ACD⊥平面DEF;
(2)求三棱锥A-BDF的体积;
(3)若M为DB的中点,是否存在N在棱AC上,,且平面DEF?若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
(2)求三棱锥A-BDF的体积;
(3)若M为DB的中点,是否存在N在棱AC上,,且平面DEF?若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
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5 . 如图,平面平面是等腰直角三角形,,四边形ABDE是直角梯形,分别为的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值;
(3)能否在EM上找一点,使得平面ABDE?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值;
(3)能否在EM上找一点,使得平面ABDE?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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6 . 证明下列各题:
(1)求证:;
(2)用综合法或分析法证明:若,则.
(1)求证:;
(2)用综合法或分析法证明:若,则.
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7 . 设自然数,由个不同正整数构成集合,若集合的每一个非空子集所含元素的和构成新的集合,记为集合元素的个数
(1)已知集合,集合,分别求解.
(2)对于集合,若取得最大值,则称该集合为“极异集合”
①求的最大值(无需证明).
②已知集合是极异集合,记求证:数列的前项和.
(1)已知集合,集合,分别求解.
(2)对于集合,若取得最大值,则称该集合为“极异集合”
①求的最大值(无需证明).
②已知集合是极异集合,记求证:数列的前项和.
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8 . 证明:
(1)
(2)
(3)已知,,求证.
(1)
(2)
(3)已知,,求证.
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9 . 设非零向量,并定义
(1)若,求;
(2)写出之间的等量关系,并证明;
(3)若,求证:集合是有限集.
(1)若,求;
(2)写出之间的等量关系,并证明;
(3)若,求证:集合是有限集.
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2024-05-09更新
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123次组卷
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4卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练(已下线)专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
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10 . 在中,角A,B,C对应边长分别为a,b,c.
(1)设,,是的三条中线,用,表示,,;
(2)设,,求证:.(用向量方法证明)
(1)设,,是的三条中线,用,表示,,;
(2)设,,求证:.(用向量方法证明)
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