1 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．若不等式至少有个正整数解，则

B．当时，

C．过点作函数图象的切线有且只有一条

D．设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是

2 . 某农家小院内有一块由线段OA，OC，CB及曲线AB围成的地块，已知，点A，B到OC所在直线的距离分别为1 m，2 m， ，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，已知曲线OAB是函数的图象，其中曲线AB是函数图象的一部分．

（1）求函数的解析式；
（2）P是函数的图象上的动点，现要在如图所示的阴影部分（即平行四边形PMCN及其内部）种植蔬菜，求种植蔬菜区域的最大面积．

3 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为2千米和5千米，点N到的距离分别为4千米和2.5千米，以在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型．

（1）求a，b的值；
（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．

4 . 已知函数＝是定义在R上的奇函数，其值域为.
（1）试求a、b的值；
（2）函数y＝g(x)(x∈R)满足：
条件1：当x∈[0,3)时，g(x)＝；条件2：g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．
①求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式；
②若函数g(x)在x∈[0,＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．