解题方法
1 . 已知
，且
，
．
（1）求函数
的表达式；
（2）已知数列
的项满足
，试求
，
，
，
并猜想数列的通项公式（不需要证明）．
，且，．（1）求函数
的表达式；（2）已知数列
的项满足，试求，，，并猜想数列的通项公式（不需要证明）．
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2 . 已知函数
是指数函数，
（1）求
的表达式；
（2）判断
的奇偶性，并加以证明
是指数函数，（1）求
的表达式；（2）判断
的奇偶性，并加以证明
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2019-12-13更新
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245次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数；
（3）若实数t满足
，求实数t的范围.
是定义域为上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）用定义证明：
在上是增函数；（3）若实数t满足
，求实数t的范围.
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2019-12-08更新
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309次组卷
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3卷引用：甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设，
为两个多项式函数，且对所有的实数
等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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454次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
解题方法
5 . 已知
（
，
为常数，
）满足
，且
有唯一解．
（1）求的解析式；
（2）如果数列
，且
（
，
），求证：数列
为等差数列．
（，为常数，）满足，且有唯一解．（1）求
的解析式；（2）如果数列
，且（，），求证：数列为等差数列．
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