名校
1 . 自2014年9月25日起，三峡大坝旅游景点对中国游客（含港、澳、台同胞、海外侨胞）施行门票免费，去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快，经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人，2018年约为240万人，2019年约为288万人，三峡大坝的年游客人数y与年份代码x（记2017年的年份代码为
，2018年年份代码为
，依此类推）有两个函数模型
与
可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可），并求出该模型的函数解析式；
(2)问大约在哪一年，三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍．（参考数据：
，
，
，
）
，2018年年份代码为，依此类推）有两个函数模型与可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可），并求出该模型的函数解析式；
(2)问大约在哪一年，三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍．（参考数据：
，，，）
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解题方法
2 . 对数函数
与一次函数
的图象有
两个公共点，求一次函数的解析式.
与一次函数的图象有两个公共点，求一次函数的解析式.
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2023-01-05更新
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116次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.4 对数函数
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 已知二次函数f（x）的图象经过点（-3，2），顶点是（-2，3），则函数f（x）的解析式为___________ .
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 某市对家庭每月用水的收费规定为：若用水量不超过基本月用水量
，则只付基本费8元和损耗费
元（
）；若用水量超过基本月用水量，则除了需付基本费和损耗费外，超过部分还需按
元
进行付费．已知该市某家庭1—3月的用水量分别为
，
和
，其支付的费用分别为9元，19元和33元．试写出每月支付费用
（元）关于月用水量
的函数，并画出函数的图象．
，则只付基本费8元和损耗费元（）；若用水量超过基本月用水量，则除了需付基本费和损耗费外，超过部分还需按元进行付费．已知该市某家庭1—3月的用水量分别为，和，其支付的费用分别为9元，19元和33元．试写出每月支付费用（元）关于月用水量的函数，并画出函数的图象．
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名校
解题方法
5 . 写出一个同时具有下列三个性质的函数：
___________ .①函数
为指数函数；②
单调递增；③
.
为指数函数；②单调递增；③.
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2022-03-01更新
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1964次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第二节 指数函数
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第二节 指数函数贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第二课】甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）甘肃省2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
21-22高一·全国·假期作业
6 . （1）已知f（x）是一次函数，且满足f（x＋1）－2f（x－1）＝2x＋3，求f（x）的解析式．
（2）若二次函数g（x）满足g（1）＝1，g（－1）＝5，且图象过原点，求g（x）的解析式．
（2）若二次函数g（x）满足g（1）＝1，g（－1）＝5，且图象过原点，求g（x）的解析式．
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名校
解题方法
7 . 已知
，若对一切实数
，均有
，则
___ .
，若对一切实数，均有，则
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2022-01-24更新
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1193次组卷
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6卷引用：5.2 函数的表示方法（1）
（已下线）5.2 函数的表示方法（1）广东省佛山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第08讲 函数的概念及其表示-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 水葫芦原产于巴西能净化水质蔓延速度极快，在巴西由于受生物天敌的钳制，仅以一种观赏性的植物分布于水体.某市2018年底，为了净化某水库的水质引入了水葫芦，这些水葫芦在水中蔓延速度越来越快2019年一月底，水葫芦覆盖面积为
，到了四月底测得水葫芦覆盖面积为
，水葫芦覆盖面积（单位：
），与时间（单位：月）的关系有两个函数模型
且
与
可供选择.
(1)分别求出两个函数模型的解析式
(2)今测得2019年5月底水葫芦的覆盖面积约为
，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型求水葫芦覆盖面积达到
的最小月份. 
参考数据：，
，到了四月底测得水葫芦覆盖面积为，水葫芦覆盖面积（单位：），与时间（单位：月）的关系有两个函数模型且与可供选择.(1)分别求出两个函数模型的解析式
(2)今测得2019年5月底水葫芦的覆盖面积约为
，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型求水葫芦覆盖面积达到的最小月份. 参考数据：，
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2022-09-29更新
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283次组卷
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4卷引用：突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数满足下列3个条件：
①函数的图象关于原点对称；
②函数在
上单调递减；
③函数过定点
．
(1)请猜测出一个满足题意的函数，并写出其解析式；
(2)求（1）中所猜函数在
上的最大值．
满足下列3个条件：①函数
的图象关于原点对称；②函数
在上单调递减；③函数
过定点．(1)请猜测出一个满足题意的函数
，并写出其解析式；(2)求（1）中所猜函数在
上的最大值．
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解题方法
10 . 某药物研究所开发了一种新药，根据大数据监测显示，病人按规定的剂量服药后，每毫升血液中含药量y（微克）与时间x（小时）之间的关系满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数y=max−1（m,a为常数，且0<a<1）图象衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.
（1）当a=
时，求函数y=f(x)的解析式，并求使得y≥1的x的取值范围；
（2）研究人员按照M=
的值来评估该药的疗效，并测得M≥
时此药有疗效.若病人某次服药后测得x=3时每毫升血液中的含药量为y=8，求此次服药有疗效的时长.
（1）当a=
时，求函数y=f(x)的解析式，并求使得y≥1的x的取值范围；（2）研究人员按照M=
的值来评估该药的疗效，并测得M≥时此药有疗效.若病人某次服药后测得x=3时每毫升血液中的含药量为y=8，求此次服药有疗效的时长.
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2022-04-13更新
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354次组卷
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3卷引用：专题4.4 指数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题4.4 指数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）四川省攀枝花市2020-2021学年高一上学期期末数学试题北师大版2019必修第一册综合检测卷-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
