1 . 已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

2 . 设函数和的定义域均为，对于下列四个命题：
①若对任意，都有，则存在且唯一；
②若为上单调函数，为周期函数，则在上既是单调函数又是周期函数；
③若对任意，都有，则当时，必有；
④若函数不存在反函数，则在上不是单调函数.
其中正确的命题为（　　）

A．①②

B．②④

C．①③④

D．③④

3 . 根据下列条件，求函数的解析式；
（1）若满足，则____________；
（2）已知函数满足，对任意不为零的实数，恒成立.
（3）已知；
（4）已知等式对一切实数､都成立，且；

4 . 设是区间上的函数，且同时满足：①对任意，恒有；②对于任意，恒有+.
试证明：（1）对任意都有；
（2）对任意都有.

5 . 根据下列条件，求函数的解析式；
（1）已知是一次函数，且满足；
（2）已知；
（3）已知等式对一切实数､都成立，且；
（4）知函数满足条件对任意不为零的实数恒成立

6 . 已知函数对一切实数，都有成立，且， .
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

7 . 函数的反函数图象向右平移1个单位，得到函数图象，函数的图象与函数图象关于成轴对称，那么（）

A．

B．

C．

D．

8 . 设为定义在上的函数，满足，则函数的解析式为_______________．

9 . 已知函数满足，其中且，则函数的解析式为__________

10 . 已知函数满足：(1)对任意，恒有成立；(2)当时，.若，则满足条件的最小的正实数是