名校
1 . 设
为实数，函数
.
(1)讨论函数
的奇偶性；
(2)当
时，证明：函数在区间
上单调递增；
(3)在（2）的条件下，若
，使
成立，求实数
的取值范围.
为实数，函数.(1)讨论函数
的奇偶性；(2)当
时，证明：函数在区间上单调递增；(3)在（2）的条件下，若
，使成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
．
(1)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明；
(2)解不等式
．
是定义在区间上的奇函数，且．(1)用定义法判断函数
在区间上的单调性并证明；(2)解不等式
．
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2023-10-17更新
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1346次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
为定义在
上的奇函数．
(1)求、
的值；
(2)判断并证明在
上的单调性；
(3)若
对任意
恒成立，求
的取值范围．
为定义在上的奇函数．(1)求
、的值；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
．
(1)证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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292次组卷
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10卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若函数
， 判断
的奇偶性并加以证明；
(2)当时， 先用定义法证明函数在
上单调递增；
(3)若对任意
，都有
恒成立，求实数a的取值范围
．(1)若函数
， 判断的奇偶性并加以证明；(2)当
时， 先用定义法证明函数在上单调递增；(3)若对任意
，都有恒成立，求实数a的取值范围
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6 . 若定义在R上的函数满足：
，
，都有
成立，且当
时，
.
(1)求证：
为奇函数；
(2)求证：为上的增函数
满足：，，都有成立，且当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
为上的增函数
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名校
7 . 已知函数对任意的x，
，都有
，且当时
．
(1)求
的值，判断并证明函数的奇偶性；
(2)试判断函数在
上的单调性并证明；
(3)解不等式
．
对任意的x，，都有，且当时．(1)求
的值，判断并证明函数的奇偶性；(2)试判断函数
在上的单调性并证明；(3)解不等式
．
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2023-03-07更新
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651次组卷
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4卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（2）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 已知函数
(1)用定义法证明函数在
上单调递减
(2)求
时，函数的值域
(1)用定义法证明函数
在上单调递减(2)求
时，函数的值域
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2022-11-05更新
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540次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数对任意
，都有
，当时，
，
.
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当
时，求函数
的值城.
对任意，都有，当时，，.(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)当
时，求函数的值城.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象过点
．
(1)求函数
的解析式，并判断奇偶性；
(2)判断函数的在
的单调性，并用定义证明你的结论．
的图象过点．(1)求函数
的解析式，并判断奇偶性；(2)判断函数
的在的单调性，并用定义证明你的结论．
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2022-11-23更新
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276次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
