名校
解题方法
1 . 函数
（
且
）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值，并判断
的单调性，并证明；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（且）是定义在R上的奇函数．(1)求a的值，并判断
的单调性，并证明；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-01-30更新
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480次组卷
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3卷引用：假期弯道超车之第15题 指数复合 巧用性质
名校
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)用定义法证明函数
在上的单调性；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的值；(2)用定义法证明函数
在上的单调性；(3)若
对于任意的，恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-11-16更新
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663次组卷
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6卷引用：第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）天津市五区重点校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
3 . 已知函数
（a，b为实数），且
，
.
(1)求a，b；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；
(3)设
，其中
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
（a，b为实数），且，.(1)求a，b；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)设
，其中，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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354次组卷
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14卷引用：期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)证明：为偶函数；
(2)用定义证明：是上的减函数；
(3)直接写出在的值域.
.(1)证明：
为偶函数；(2)用定义证明：
是上的减函数；(3)直接写出
在的值域.
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名校
解题方法
6 . 已知函数，其中
．
(1)是否存在实数
，使函数是奇函数？若存在，请写出证明．
(2)当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中．(1)是否存在实数
，使函数是奇函数？若存在，请写出证明．(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-12-18更新
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342次组卷
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4卷引用：专题02 等式与不等式（15区真题速递）
（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数对任意
，都有
，当
时，
，
．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当
时，求函数
的值城．
对任意，都有，当时，，．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)当
时，求函数的值城．
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2023高一上·上海·专题练习
8 . 已知函数
（是常数）．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)若为奇函数，求实数的值，并证明的图像始终在
的图像的下方．
（是常数）．(1)若
，求函数的值域；(2)若
为奇函数，求实数的值，并证明的图像始终在的图像的下方．
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名校
9 . 已知定义域为
的函数
为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
的函数为奇函数.(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于
的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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611次组卷
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5卷引用：单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（A）
名校
解题方法
10 . 已知
(1)函数
的值域；
(2)用定义证明在区间
上是增函数；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
(1)函数
的值域；(2)用定义证明
在区间上是增函数；(3)求
函数在区间上的最大值与最小值．
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2023-10-01更新
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1606次组卷
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7卷引用：3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市第八十六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
