名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)判断函数
在区间
和
上的单调性（不需要证明过程）；
(2)若函数在其定义域内为奇函数，求
与
的关系式；
(3)在（2）的条件下，当
时，不等式
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)判断函数
在区间和上的单调性（不需要证明过程）；(2)若函数
在其定义域内为奇函数，求与的关系式；(3)在（2）的条件下，当
时，不等式在恒成立，求的取值范围.
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解题方法
2 . 用定义证明函数
在
上的单调性，并求在
上的最值.
在上的单调性，并求在上的最值.
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19-20高一·浙江·期末
名校
3 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数的奇偶性，并求在区间
上的最大值与最小值.
.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)判断并证明函数
的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.
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2023-09-07更新
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546次组卷
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16卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）
福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷219（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷215（已下线）【新东方】2019新中心五地070高中数学浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】浙江省“七彩阳光”联盟2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师 (9)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，（
，为常数）．
(1)若函数
是偶函数，求实数的值；
(2)若函数有
个零点，求实数的取值范围；
(3)记
，若
与
在有两个互异的交点
，且
，求证：
．
，（，为常数）．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若函数
有个零点，求实数的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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解题方法
5 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若对于任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若对于任意
都有恒成立，求实数的取值范围
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，判断
的单调性，并写出单调区间（不用证明）；
(2)求在
上的最大值（用来表示）；
(3)令
对于给定实数
，定义
，若存在实数满足对于定义域内的任意
都有
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，判断的单调性，并写出单调区间（不用证明）；(2)求
在上的最大值（用来表示）；(3)令
对于给定实数，定义，若存在实数满足对于定义域内的任意都有，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
（1）判断并用定义证明的单调性；
（2）求的值域.
，（1）判断并用定义证明
的单调性；（2）求
的值域.
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2021-10-30更新
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1051次组卷
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3卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）试判断函数
在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意
时，
都成立，求实数的取值范围．
．（1）试判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；（2）对任意
时，都成立，求实数的取值范围．
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2021-10-15更新
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3302次组卷
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16卷引用：青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题
青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高一上学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题2.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市龙华区龙华高级中学2021-2022学年高一上学期第二段考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
.（1）判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论； （2）求函数
在上的最大值和最小值.
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2021-01-15更新
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360次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2017-2018学年高二1月普通高中数学学业水平考试试题卷
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)＝
.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．
.（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．
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2020-09-16更新
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1813次组卷
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9卷引用：河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质【市级联考】广东省江门市2018-2019学年高一（上）期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题重庆市第十八中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次检测数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
