2023·上海徐汇·一模
解题方法
1 . 若函数的导函数是以为周期的函数,则称函数具有“性质”.
(1)试判断函数和是否具有“性质”,并说明理由;
(2)已知函数,其中具有“性质”,求函数在上的极小值点;
(3)若函数具有“性质”,且存在实数使得对任意都有成立,求证:为周期函数.
(可用结论:若函数的导函数满足,则(常数).)
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2 . 已知定义域为的函数,其图象是连续的曲线,且存在定义域也为的导函数.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数的定义域是R,的导函数为,且,,若为偶函数,则下列说法中错误的是( )
A. |
B. |
C.若存在使在上严格增,在上严格减,则2024是的极小值点 |
D.若为偶函数,则满足题意的唯一,不唯一 |
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