名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)填写下表,在给出的坐标系中画出函数图像(不写过程,直接画图):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/322f9fab-fddd-4f51-b0b7-80e00e44d282.png?resizew=241)
(2)观察图像,函数
的图像关于_________对称,用数学符号表示为_________.
(3)写出函数
的图像关于直线
成轴对称图形的充要条件,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3cc6aecaf7a967b8dfbbeb2892db93d.png)
(1)填写下表,在给出的坐标系中画出函数图像(不写过程,直接画图):
![]() | -1 | 0 | 2 | 3 | |
![]() | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/322f9fab-fddd-4f51-b0b7-80e00e44d282.png?resizew=241)
(2)观察图像,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
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2 . 如图,
是一个等腰直角三角形,
,点E,F分别在边AB和AC上,且
.点E从点A开始沿线段AB向点B运动,写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式,并画出函数图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bd9e8b54864ca44115d24a5aeeb83c.png)
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2023-10-08更新
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38次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第二章2.2 函数的表示法
名校
3 . 分别根据下列两个实际背景
(1)求函数
的解析式;
(2)画出函数
的图象;
(3)求函数
的值域.
背景1:在国内投递外埠平信,每封信不超过
付邮资80分,超过
不超过
付邮资160分,超过
不超过
付邮资240,依此类推,每
的信应付邮资
(单位:分).
背景2:如图所示,在边长为2的正方形
的边上有一个动点
,从点
出发沿折线.
移动一周后,回到
点.设点
移动的路程为
,
的面积为
.
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
背景1:在国内投递外埠平信,每封信不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0771acf9b0116e83a098817e8cf588e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0771acf9b0116e83a098817e8cf588e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55c922dcbe2ca3c2557f997281fcd24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55c922dcbe2ca3c2557f997281fcd24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45cf1e9fd0d9a95b28098cee9b398f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de77d3c5ee5d9c7f06f332d8dd79288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
背景2:如图所示,在边长为2的正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/8/9d7392ba-079c-43f4-96fd-ca7604c8b858.png?resizew=149)
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解题方法
4 . 请按步骤,完成下面的任务.
(1)利用信息技术工具,分别画出
,0.5,0.1,0.05时,函数
图象.
(2)画出函数
的图象,并与上面的四个图象比较,当h越来越小时,你观察到了什么?
(3)猜测
的导数,它与基本初等函数的导数公式表中
的导数公式一样吗?
(1)利用信息技术工具,分别画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa575d601b92968dfcff972dfa111e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a408c19a450709e06a6e7f3e0d440f52.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c65d71e57e6e7697e2f627dcd58583.png)
(3)猜测
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
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5 . (1)用描点法在同一个坐标系下画出函数
和
的图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/607c02af-4d14-453b-aa80-044f7d5eb362.png?resizew=269)
(2)观察这两个函数的图象,从函数性质(定义域、值域、奇偶性、单调性)的角度,你能发现哪些共同点?
(3)请你用符号语言精确地描述以上共同点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065694d76ffd5570656436d9edfd75ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e9d77085e58ed83a369ad1490c9f18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/607c02af-4d14-453b-aa80-044f7d5eb362.png?resizew=269)
(2)观察这两个函数的图象,从函数性质(定义域、值域、奇偶性、单调性)的角度,你能发现哪些共同点?
(3)请你用符号语言精确地描述以上共同点.
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名校
6 . 为了鼓励居民节约用电,某市居民家庭电价收费标准划分为三档:
第一档:月用电量不超过
,执行a元
的价格;
第二档:月用电量超过
,但不超过
,执行b元
的价格;
第三档:月用电量超过
,执行c元
的价格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/6/5b629b1b-d181-4d6e-964e-23fcc5ff684d.png?resizew=240)
(1)写出普通居民家庭月电费y;(单位:元)关于月用电量x(单位:
)的函数解析式;
(2)已知某户居民家庭的用电价格1-6月按照第一档执行,7-8月按照第二档执行,9-10月按照第一档执行,11-12月按照第三档执行,且6、8、12月的用电量与缴费情况如下表,求a、b、c的值,并画出普通居民家庭月电费 y(单位:元)关于月用电量 x(单位:
)的函数图象.
第一档:月用电量不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc08e6042eba22905cedf2935fb443b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33be9f917da248f394f38474bb729ad.png)
第二档:月用电量超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc08e6042eba22905cedf2935fb443b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1836ae50b09d958bfba19d904b51602d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33be9f917da248f394f38474bb729ad.png)
第三档:月用电量超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1836ae50b09d958bfba19d904b51602d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33be9f917da248f394f38474bb729ad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/6/5b629b1b-d181-4d6e-964e-23fcc5ff684d.png?resizew=240)
(1)写出普通居民家庭月电费y;(单位:元)关于月用电量x(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
(2)已知某户居民家庭的用电价格1-6月按照第一档执行,7-8月按照第二档执行,9-10月按照第一档执行,11-12月按照第三档执行,且6、8、12月的用电量与缴费情况如下表,求a、b、c的值,并画出普通居民家庭月电费 y(单位:元)关于月用电量 x(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
月份 | 用电量(单位:![]() | 电费(单位:元) |
6 | 170 | 95.2 |
8 | 220 | 134.2 |
12 | 270 | 232.2 |
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2022-11-04更新
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230次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
7 . 一个质点沿直线运动.质点由静止匀加速
后速度达到8m/s;然后质点以恒定速度8m/s运动了
;之后质点在40s内匀减速到完全停下.
(1)画出质点运动的速度—时间图象;
(2)已知质点总共运动的位移是600m,求
的值;
(3)画出质点运动的加速度—时间图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec1f566755112d1bd97f3acaa7c4a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beb487dc24839127f7cac6620a0ebcc6.png)
(1)画出质点运动的速度—时间图象;
(2)已知质点总共运动的位移是600m,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(3)画出质点运动的加速度—时间图象.
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 设函数
的定义为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf48f4c1b4c1b94b3cbff047f21d1c8e.png)
(1)画出该函数的图象;
(2)探索利用函数
把分段函数写成一个解析表达式的方法.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b30f5c77c36d58ea1e5193c403dc905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf48f4c1b4c1b94b3cbff047f21d1c8e.png)
(1)画出该函数的图象;
(2)探索利用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c3f6be90a873bd38084d7b41fa991f.png)
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2021高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 求函数y=x+
,x∈(0,+∞)的单调区间,并画出函数的大致图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
10 . 某市对家庭每月用水的收费规定为:若用水量不超过基本月用水量
,则只付基本费8元和损耗费
元(
);若用水量超过基本月用水量,则除了需付基本费和损耗费外,超过部分还需按
元
进行付费.已知该市某家庭1—3月的用水量分别为
,
和
,其支付的费用分别为9元,19元和33元.试写出每月支付费用
(元)关于月用水量
的函数,并画出函数的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf090346d9e8610df47cd19950736998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f00d5d0f323a78951ceb046e68f6e892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91293ad12c4d0812604f29af9bc2aa59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70e55f816b182201ad9a62e86d0b4ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65fa882483eec61b3394edc3548211af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fe783f10311be4e71e098027d9d2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85989d362a00eff3b940d6472cb40e0.png)
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