2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
满足
,且当
时,
,有以下四个结论:①
的值域是
;②
在
上有8个零点;③若方程
有4个不相等的实数根,则这4个实数根之和为12;④若方程
有4个不相等的实数根,则
.所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315d0ed88a86c3d57dba2c6df71fc03f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9c5ed3eedf1de309b17e0a97f3a79d.png)
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20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
2 . 已知函数
,我们知道,这个函数的定义域为 ,而且可以求出,方程
的解集为 ,不等式
的解集为 ,不等式
的解集为 .
在下图中作出函数
的图象,总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b824e559a48ce455fd23ed6baa67cfd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebadf71a3c73c1d82ae821018a7f67c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfdecc7f8089cb23c20d0a93ee1b601.png)
在下图中作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b824e559a48ce455fd23ed6baa67cfd9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/2aa7a237-e209-4533-80e3-6c87a3ca5eeb.png?resizew=150)
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3 . 如图1,四边形ABCD中,AB∥CD,
.动点P从点B出发,沿折线
方向以a单位/秒的速度匀速运动,在整个运动过程中,△BCP的面积S与运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,则四边形ABCD的面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a72e6d3dc263b2c639ec50239d3b5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158b016cb6e060f7fd97c9133cb5016c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/fd394b20-8b12-436d-a3ff-595c777a5828.png?resizew=347)
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解题方法
4 . 设
,
,则
取得最大值时的x值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e599c17bdea870572fc14cc7000d0eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9aabd59a4d426490f6ae9fb6f324acc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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5 . 用
表示
的最大值,用
表示
中较小者,则当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f85148ad14996ddfc9c0ff6d5b0c21.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b0075143021bc7056f314c774d39d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23fb90e09994fdc6ab02ed6ba664f31f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a4e6338cd0cd10a65b8301988085ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f85148ad14996ddfc9c0ff6d5b0c21.png)
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6 . 已知函数
,设曲线
在第一象限内的部分为E,过O点作斜率为1的直线交E于
,过
点作斜率为
的直线交x轴于
,再过
点作斜率为1的直线交E于
,过
点作斜率为
的直线交x轴于
,…,依这样的规律继续下去,得到一系列等腰直角三角形,如图所示.给出下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/21/2704842266460160/2704882323185664/STEM/5d6cc367-a03e-4b1d-80b0-6c1f0728baef.png?resizew=302)
①
的长为
;
②点
的坐标为
;
③
与
的面积之比是
;
④在直线
与y轴之间有6个三角形.
其中,正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ede389b43c78417912542746d91d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/21/2704842266460160/2704882323185664/STEM/5d6cc367-a03e-4b1d-80b0-6c1f0728baef.png?resizew=302)
①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
②点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a80fd8b6f1f56304198b3fe89accd3f.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd30421dde59f45134b6bffa9ad83cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d8662ce977a28ac1255e52cd31f08c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c965edb165f0fbf43a7fc840373251e2.png)
④在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da322ac8867e8a47c6588601078abf18.png)
其中,正确结论的序号是
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2021-04-22更新
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681次组卷
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6卷引用:北京市通州区2021届高三年级一模数学试题
北京市通州区2021届高三年级一模数学试题(已下线)第02讲 函数的表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) (已下线)考向09 函数的图像(重点)北京卷专题10函数及其性质(填空题)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题