1 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）在所给的坐标纸上作出函数的图像（不要求写出作图过程）；
   
（2）令， 求函数的定义域及不等式的解集.

3 . 已知函数 ，给出下列四个命题：①函数的图象关于点对称；②函数的图象关于直线对称；③函数在定义域内单调递减；④将的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位后与的图象重合.其中真命题是_________（填写编号）.

4 . 已知函数，给出下列四个命题：
①函数的图像关于点对称；
②函数的图像关于直线对称；
③函数在定义域内单调递减；
④将的图像向右平移1个单位，再向下平移1个单位后与的图像重合．
其中真命题是_________（填写编号）．

5 . 如图所示，在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形，此正方形沿轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点在原点处，例如：向右滚动时，点的轨迹起初时以点为圆心，1为半径的圆弧，然后以点与轴交点为圆心，长度为半径……，设点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，该函数相邻两个零点之间的距离为.

（1）写出的值，并求出当时，点轨迹与轴所围成的图形的面积，研究该函数的性质并填写下面的表格：

函数性质	结论
奇偶性
单调性	递增区间
	递减区间
零点

（2）已知方程在区间上有11个根，求实数的取值范围
（3）写出函数的表达式.

6 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内有两个不等实根；
③当时，方程在内最多有个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是__________（填写所有正确结论的番号）．

7 . 定义域和值域均为（常数）的函数和的图象如图所示，给出下列四个命题：
①方程有且仅有三个解；
②方程有且仅有三个解；
③方程有且仅有九个解；
④方程有且仅有一个解．
其中正确的结论是__________（填写所有正确结论的番号）．

8 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若与有个交点，求实数的取值范围.

9 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．